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Mesure et construction (détermination) de distances sur une carte topographique

Измерения и построения на топографической карте

Échelles de carte

Измерения и построения на топографической карте
Fig. 1. Conception d'échelles numériques et linéaires sur des cartes topographiques et des plans de ville

L'échelle de la carte indique combien de fois la longueur de la ligne sur la carte est inférieure à la longueur correspondante sur le sol. Il s'exprime sous la forme d'un ratio de deux nombres. Par exemple, une échelle de 1/50 000 signifie que toutes les lignes de terrain sont représentées sur la carte avec une diminution de 50 000 fois, soit 1 cm sur la carte correspond à 50 000 cm (ou 500 m) sur le terrain.

L'échelle est indiquée sous la partie inférieure du cadre de la carte, en chiffres (échelle numérique) et en ligne droite (échelle linéaire), sur les segments desquels les distances correspondantes au sol sont signées (Fig. 1). Il indique également la valeur de l'échelle - la distance en mètres (ou kilomètres) au sol, correspondant à un centimètre sur la carte.

Il est utile de rappeler la règle: si vous rayez les deux derniers zéros à droite de la relation, le nombre restant indiquera combien de mètres sur le terrain correspondent à 1 cm sur la carte, c’est-à-dire la magnitude de l’échelle.

Lors de la comparaison de plusieurs échelles, celle avec le nombre à droite de la relation est plus petite. Supposons que pour un même terrain, il existe des cartes aux échelles 1: 25 000, 1: 50 000 et 1: 100 000. Parmi ceux-ci, l'échelle de 1/25 000 sera la plus grande et l'échelle de 1/1 000 000 sera la plus petite.

Plus l'échelle de la carte est grande, plus le relief est détaillé. Avec une diminution de l'échelle de la carte, le nombre de détails de terrain qui lui sont appliqués diminue.

Le détail d’une image de terrain sur une carte topographique dépend de sa nature: moins le terrain contient de détails, plus ils sont détaillés sur des cartes à plus petite échelle.

Dans notre pays et dans de nombreux autres pays, les principales échelles des cartes topographiques sont les suivantes: 1/10 000, 1/25 000, 1/50 000, 1/100 000, 1/200 000, 1/500 000 et 1/1 000 000.

Les cartes utilisées dans les troupes sont divisées en grande, moyenne et petite échelle.

Mesure sur la carte des lignes droites et sinueuses

Échelle de la carte

Nom de la carte

Classification de la carte

par échelle

selon le but principal

1:10 000 (en 1 cm 100 m)

dix millième

grande échelle

tactique

1:25 000 (en 1 cm 250 m)

vingt millième

1:50 000 (en 1 cm 500 m)

cinq millième

1: 100 000 (en 1 cm 1 km)

cent millième

échelle moyenne

1: 200 000 (en 1 cm 2 km)

deux cent millième

opérationnel

1: 500 000 (en 1 cm 5 km)

cinq cent millième

petite échelle

1: 1 000000 (en 1 cm 10 km)

millionième

Mesure sur la carte des lignes droites et sinueuses

Lorsque vous mesurez des lignes droites, l'aiguille de la boussole est placée sur les extrémités, puis, sans changer la solution de la boussole, la distance est parcourue selon une échelle linéaire ou transversale. Dans le cas où la solution compas dépasse la longueur de l'échelle linéaire ou transversale, un certain nombre entier de kilomètres est déterminé par les carrés de la grille des kilomètres et le reste est déterminé par l'ordre habituel de l'échelle linéaire ou transversale.

Il est pratique de mesurer les lignes brisées en augmentant successivement la solution de boussole avec des segments en ligne droite. La distance correspondant à la solution du compas est déterminée par l'ordre indiqué ci-dessus.

La mesure des distances le long des courbes est effectuée par le compas. La longueur du pas de la boussole dépend du degré de tortuosité de la ligne, mais ne doit pas excéder 1 cm en règle générale.Pour éviter les erreurs de déformation du papier (carte), la longueur du pas de la boussole est vérifiée le long de la ligne de repère Pour mesurer les distances sur la carte à l'aide d'un compteur kilométrique, tournez le cadran sur la division zéro (initiale), puis faites rouler la molette avec une pression uniforme du point de départ au point final. En même temps, il faut faire attention au fait que lors de l’avancement d’un curvimètre, les lectures du compte de suivi ont augmenté et non diminué; sinon, l'odomètre doit être pivoté de 180 °. Si l'échelle de l'odomètre est signée en kilomètres, la distance résultante est lue directement à partir de l'échelle.

Si l'échelle de l'odomètre est signée en kilomètres, la distance résultante est lue directement à partir de l'échelle. Si les divisions d'échelle sont indiquées en centimètres du chemin de roue sur la carte, le nombre de divisions obtenu doit être multiplié par le prix de la division. Afin d'éviter toute erreur, il est recommandé de déterminer le prix de division par mesure de référence le long de la ligne de quadrillage kilométrique.

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Lorsque vous mesurez des lignes droites, l'aiguille de la boussole est placée sur les extrémités, puis, sans changer la solution de la boussole, la distance est prise le long d'une échelle linéaire ou transversale:

  • Détermination des distances sur une échelle linéaire à l'aide d'une boussole Lorsque la solution d'une boussole dépasse la longueur d'une échelle linéaire ou transversale, un certain nombre entier de kilomètres est déterminé par les carrés de la grille des kilomètres et le reste par l'ordre habituel de l'échelle linéaire ou transversale. Il est pratique de mesurer les lignes brisées en augmentant successivement la solution de boussole avec des segments en ligne droite.
  • Mesure des distances par la méthode de construction d'une solution de boussole La distance correspondant à une solution de boussole est déterminée par l'ordre indiqué ci-dessus. La mesure des distances le long des courbes est effectuée par le compas. La longueur du pas de la boussole dépend du degré de tortuosité de la ligne, mais ne doit pas excéder 1 cm en règle générale.Pour éviter les erreurs de déformation du papier (carte), la longueur du pas de la boussole est préalablement vérifiée le long de la ligne de repère.

Afin de déterminer la distance entre les points d'un terrain (objets, objets) à l'aide d'une échelle numérique, vous devez mesurer la distance entre centimètres entre ces points et multiplier le nombre obtenu par la magnitude de l'échelle.

Par exemple, sur une carte à l’échelle 1: 25 000, mesurez la distance entre le pont et l’éolienne à l’aide d’une règle (Fig. 2); il est égal à 7,3 cm, multipliez 250 m par 7,3 et obtenez la distance désirée; il est égal à 1825 mètres (250x7.3 = 1825).

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Fig. 2. Déterminez la distance entre les points du terrain à l'aide d'une règle.

Une petite distance entre deux points en ligne droite est plus facile à déterminer à l'aide d'une échelle linéaire (Fig. 3). Pour ce faire, il suffit d'un compas, dont la solution est égale à la distance entre les points spécifiés sur la carte, se rattache à l'échelle linéaire et effectue une lecture en mètres ou en kilomètres. Sur la fig. 3 La distance mesurée est de 1070 m.

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Fig. 3. Mesurez sur la carte à l’aide d’une boussole linéaire.
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Fig. 4. Mesurez sur la carte le calibre à coulisse le long de lignes de torsion.

Les grandes distances entre les points le long de lignes droites sont généralement mesurées à l'aide d'une règle longue ou d'un calibre à curseur.

Dans le premier cas, pour déterminer la distance sur la carte en utilisant une règle en utilisant l’échelle numérique (voir. Fig. 2).

Dans le second cas, le «pas» de la jauge à compas est réglé de manière à correspondre à un nombre entier de kilomètres et un nombre entier de «pas» est déposé sur le segment mesuré sur la carte. La distance qui ne correspond pas à un nombre entier de «pas» d'un compteur de compas est déterminée à l'aide d'une échelle linéaire et ajoutée au nombre de kilomètres résultant.

De la même manière, ils mesurent les distances le long de lignes sinueuses (Fig. 4). Dans ce cas, le «pas» du pied à mesurer doit être pris 0,5 ou 1 cm, en fonction de la longueur et du degré de tortuosité de la ligne mesurée.

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Fig. 5. Mesure de distance avec un odomètre

Pour déterminer la longueur de l'itinéraire sur la carte, un appareil spécial, appelé odomètre (Fig. 5), est utilisé, ce qui est particulièrement pratique pour mesurer les lignes sinueuses et longues.

L'appareil a une roue qui est reliée par un système d'engrenage avec une flèche.

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Lorsque vous mesurez la distance avec le compteur kilométrique, vous devez définir la flèche correspondant à la division 99. En le tenant verticalement, guidez-le le long de la ligne mesurée, sans l'arracher de la carte le long de l'itinéraire pour augmenter les valeurs d'échelle. Pour atteindre le point final, comptez la distance mesurée et multipliez-la par le dénominateur de l'échelle numérique. (Dans cet exemple, 34x25000 = 850000 ou 8500 m).

Précision de mesure des distances sur la carte. Corrections pour la distance pour la pente et la tortuosité des lignes

La précision de la détermination des distances sur la carte dépend de l’échelle de la carte, de la nature des lignes mesurées (lignes droites et sinueuses), de la méthode de mesure choisie, du terrain et d’autres facteurs. Le plus précisément déterminer la distance sur la carte peut être en ligne droite.

Lorsque vous mesurez des distances à l'aide d'un compas ou d'une règle avec des divisions millimétriques, l'erreur de mesure moyenne sur un terrain plat ne dépasse généralement pas 0,7-1 mm sur une échelle cartographique, soit 17,5-25 m pour une carte au 1/25 000; l'échelle est de 1: 50000 - 35-50 m, l'échelle est de 1: 100000 - 70-100 m.

Dans les zones montagneuses avec une forte pente de pente, les erreurs seront plus nombreuses. Cela s’explique par le fait que lorsqu’on prend des photos d’un terrain, ce n’est pas la longueur des lignes à la surface de la Terre qui est tracée sur la carte, mais la longueur des projections de ces lignes sur le plan.

Par exemple, avec une pente de 20 ° (Fig. 6) et une distance de 2120 m au sol, sa projection dans un plan (distance sur la carte) est de 2000 m, soit 120 m de moins. On estime qu’avec un angle de pente (pente de la pente) de 20 °, le résultat de la mesure de la distance sur la carte devrait être augmenté de 6% (6 mètres ajoutés à 100 mètres), de 15% pour les pentes de 30 ° et de 23 degrés. %

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Fig. 6. La projection de la longueur de la pente sur le plan (carte)

Lors de la détermination de la longueur de l'itinéraire sur la carte, il convient de garder à l'esprit que les distances le long des routes, mesurées sur la carte avec un pied à coulisse ou un odomètre, sont dans la plupart des cas plus courtes que les distances réelles.

Cela est dû non seulement aux descentes et aux montées sur les routes, mais également à une généralisation des courbes de révolution sur les cartes. Par conséquent, le résultat de la mesure de la longueur d’un itinéraire dérivé de la carte doit être multiplié par un facteur indiqué dans le tableau, en tenant compte de la nature du terrain et de l’échelle de la carte.

Les moyens les plus simples de mesurer des zones sur la carte

Terrain

Le rapport de l’augmentation de la longueur de la route, mesuré sur une carte d’échelle

1: 50 000

1: 100 000

1: 200 000

Montagne (accidenté)

1,15

1,20

1,25

Vallonné (midland)

1,05

1.10

1,15

Plaine (légèrement recoupée)

1,00

1,00

1,05

Estimation approximative de la taille de la zone produite par la grille kilométrique en carrés oculaires, disponible sur la carte. Chaque carré de la grille de cartes d'échelles 1: 10000 - 1: 50000 au sol correspond à 1 km2, au carré de la grille de cartes d'échelle 1: 100 000 - 4 km2, au carré de la grille de cartes d'échelle 1: 200000 - 16 km2.

Plus précisément, les zones sont mesurées avec une palette, qui est une feuille de plastique transparente recouverte d’une grille de carrés d’un côté de 10 mm (en fonction de l’échelle de la carte et de la précision de mesure requise).

En plaçant une telle palette sur l'objet mesuré sur la carte, calculez d'abord le nombre de carrés qui s'inscrivent parfaitement dans le contour de l'objet, puis le nombre de carrés intersectés par le contour de l'objet. Chacun des carrés incomplets est considéré comme un demi-carré. En multipliant l'aire d'un carré par la somme des carrés, obtenez l'aire de l'objet.

Par petits carrés de 1: 25 000 et 1: 50 000, il est commode de mesurer avec une règle d'officier, dotée de découpes rectangulaires spéciales. Les superficies de ces rectangles (en hectares) sont indiquées sur la règle pour chaque échelle de l'échelle.

Détermination des distances par des coordonnées rectangulaires

La distance D le long d'une ligne droite entre des points de coordonnées rectangulaires connues, données dans un système, peut être déterminée avec la plus grande précision par la formule:

D=V(Х2-Х1)2+(Y2-Y1)2

où:

  • X1, Y1 - coordonnées du point de départ;
  • X2, Y2 - coordonnées du point final.