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Mesure et construction (détermination) des distances sur une carte topographique

Измерения и построения на топографической карте

Échelles de cartes

Измерения и построения на топографической карте
Fig. 1. Enregistrement des échelles numériques et linéaires sur les cartes topographiques et les plans de villes

L'échelle de la carte indique combien de fois la longueur de la ligne sur la carte est inférieure à la longueur correspondante sur le terrain. Il est exprimé comme un ratio de deux nombres. Par exemple, une échelle de 1:50 000 signifie que toutes les lignes de terrain sont représentées sur la carte avec une diminution de 50 000 fois, c'est-à-dire que 1 cm sur la carte correspond à 50000 cm (ou 500 m) sur le terrain.

L'échelle est indiquée sous la partie inférieure du cadre de la carte en expression numérique (échelle numérique) et en ligne droite (échelle linéaire) sur les segments dont les distances correspondantes sur le terrain sont signées (Figure 1). Ici, la valeur de l'échelle est également indiquée - la distance en mètres (ou kilomètres) dans le terrain, correspondant à un centimètre sur la carte.

Il est utile de se souvenir de la règle: si vous biffez les deux derniers zéros du côté droit de la relation, le nombre restant indiquera combien de mètres sur le terrain correspondent à 1 cm sur la carte, c'est-à-dire la magnitude de l'échelle.

Si plusieurs échelles sont comparées, la plus grande sera celle dont le rapport du côté droit est plus petit. Supposons que des cartes à l'échelle 1: 25000, 1: 50000 et 1: 100000 sont disponibles pour la même section du terrain. Parmi ceux-ci, l'échelle 1: 25000 sera la plus grande et l'échelle 1: 100 000 sera la plus petite.

Plus l'échelle de la carte est grande, plus elle montre le terrain. À mesure que l'échelle de la carte diminue, la quantité de parties du terrain diminue.

Le détail de l'image du terrain sur les cartes topographiques dépend de sa nature: moins le terrain contient de détails, plus il est affiché sur les cartes de plus petite taille.

Dans notre pays et beaucoup d'autres pays, les cartes suivantes sont acceptées comme échelle principale des cartes topographiques: 1: 10000, 1: 25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 et 1: 1000000.

Les cartes utilisées dans les troupes sont subdivisées en cartes à grande échelle, à échelle moyenne et à petite échelle.

Mesure sur la carte des lignes droites et sinueuses

Echelle de carte

Nom de la carte

Classification des cartes

par échelle

pour le but principal

1:10 000 (en 1 cm 100 m)

dix millièmes

à grande échelle

tactique

1:25 000 (en 1 cm 250 m)

vingt-cinq millièmes

1:50 000 (à 1 cm 500 m)

cinq millièmes

1: 100 000 (en 1 cm 1 km)

cent millièmes

à échelle moyenne

1: 200 000 (en 1 cm 2 km)

deux cent millièmes

opérationnel

1: 500 000 (en 1 cm 5 km)

cinq cent millièmes

à petite échelle

1: 1 000000 (en 1 cm 10 km)

millionième

Mesure sur la carte des lignes droites et sinueuses

Lors de la mesure des lignes droites, les aiguilles de la boussole sont réglées sur les points extrêmes, puis, sans changer la solution de la boussole, la distance est supprimée le long d'une échelle linéaire ou transversale. Dans le cas où la solution de la circulation dépasse la longueur d'une échelle linéaire ou transversale, un nombre entier de kilomètres est déterminé par les carrés d'une grille de kilomètre, et le reste par l'ordre habituel dans une échelle linéaire ou transversale.

Les lignes brisées sont commodément mesurées en augmentant successivement la solution de la circulation avec des segments droits. La distance correspondant à la solution de la boussole est déterminée par l'ordre indiqué ci-dessus.

La mesure des distances le long des courbes est faite par le pas de la boussole. La longueur du pas de la boussole dépend du degré de tortuosité de la ligne, mais ne doit pas dépasser 1 cm pour des mesures précises.Pour éliminer l'erreur due à la déformation du papier, la longueur de la boussole est vérifiée le long de la ligne du kilomètre. Pour mesurer les distances sur la carte en utilisant le curvimètre, vous devez d'abord (en tournant la molette) mettre la flèche à zéro (initial) division, puis rouler la roue avec une pression uniforme du point initial au point final. Il est à noter que lorsque le curvimètre avance, le compte de la piste augmente, mais ne diminue pas; sinon, le curvimètre doit être tourné de 180 °. Si l'échelle du curvimètre est signée en kilomètres, la distance obtenue est lue directement sur l'échelle.

Si l'échelle du curvimètre est signée en kilomètres, la distance obtenue est lue directement sur l'échelle. Si la division en échelle est donnée en centimètres de la trajectoire de la roue sur la carte, alors le nombre de divisions qui en résulte doit être multiplié par le prix de la division. Pour éviter les erreurs, il est recommandé que le prix de la division soit déterminé par la mesure de contrôle le long de la ligne de quadrillage kilométrique.

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Lors de la mesure des lignes droites, les aiguilles de la boussole sont réglées sur les points extrêmes, puis, sans changer la solution de la boussole, la distance est prise le long de l'échelle linéaire ou transversale:

  • Détermination des distances par échelle linéaire à l'aide d'une boussole Lorsque la solution de circulation dépasse la longueur d'une échelle linéaire ou transversale, un nombre entier de kilomètres est déterminé par les carrés d'une grille kilométrique et le reste par l'ordre habituel dans une échelle linéaire ou transversale. Les lignes brisées sont commodément mesurées en augmentant successivement la solution de la circulation avec des segments droits.
  • Mesure des distances par l'augmentation de la solution de la circulation La distance correspondant à la solution de la boussole est déterminée dans l'ordre indiqué ci-dessus. La mesure des distances le long des courbes est faite par le pas de la boussole. La longueur du pas de la boussole dépend du degré de tortuosité de la ligne, mais ne doit pas excéder 1 cm pour une mesure précise.Pour éliminer l'erreur due à la déformation du papier, la longueur du pas de la boussole est préalablement vérifiée le long de la ligne.

Pour déterminer la distance entre les points du terrain (objets, objets) en utilisant une échelle numérique sur la carte, vous devez mesurer la distance entre ces points en centimètres sur la carte et multiplier le nombre obtenu par la valeur d'échelle.

Par exemple, sur une carte à l'échelle 1:25 000, mesurez la distance entre le pont et le moulin à vent avec une règle (figure 2); elle est égale à 7,3 cm, multiplie par 250 m par 7,3 et obtient la distance requise; il est égal à 1825 mètres (250x7,3 = 1825).

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Fig. 2. Déterminez la distance entre les points du terrain sur la carte en utilisant la règle.

Une petite distance entre deux points le long d'une ligne droite est plus facile à déterminer en utilisant une échelle linéaire (Figure 3). Pour ce faire, un instrument de mesure de boussole, dont la solution est égale à la distance entre les points donnés sur la carte, est appliqué à l'échelle linéaire et la lecture en mètres ou en kilomètres est suffisante. Dans la Fig. 3 la distance mesurée est de 1070 m.

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Fig. 3. Mesure sur une carte de distances par un compteur circulaire sur une échelle linéaire.
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Fig. 4. Mesure sur la carte des distances par un compteur circulant sur les lignes sinueuses.

Les grandes distances entre les points le long des lignes droites sont généralement mesurées à l'aide d'une règle longue ou d'un mètre circulaire.

Dans le premier cas, pour déterminer la distance de la carte à l'aide de la règle, utilisez l'échelle numérique (voir la figure 2).

Dans le second cas, la solution «pas à pas» du circulateur du compteur est réglée pour correspondre à un nombre entier de kilomètres, et un nombre entier de «pas» est tracé sur le segment mesuré sur la carte. La distance qui ne rentre pas dans le nombre entier de "pas" du cercle de mesure est déterminée à l'aide d'une échelle linéaire et ajoutée au nombre de kilomètres obtenu.

Les distances le long des lignes sinueuses sont mesurées de la même manière (figure 4). Dans ce cas, la "marche" de l'instrument de mesure doit être comprise entre 0,5 et 1 cm, en fonction de la longueur et du degré de tortuosité de la ligne mesurée.

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Fig. 5. Mesure de la distance par le curvimètre

Pour déterminer la longueur de l'itinéraire sur la carte, on utilise un dispositif spécial appelé curvimètre (Figure 5), particulièrement utile pour mesurer les lignes tortueuses et longues.

L'appareil a une roue, qui est reliée par un système d'engrenage avec une flèche.

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Lorsque vous mesurez une distance avec un curvimètre, vous devez régler sa flèche sur la division 99. Maintenir le curvimètre en position verticale le conduit le long de la ligne mesurée, sans le prendre sur la carte le long de la route, de sorte que les relevés augmentent. Arrivé au point final, comptez la distance mesurée et multipliez-la par le dénominateur de l'échelle numérique. (Dans cet exemple, 34x25000 = 850000 ou 8500 m).

Précision de la mesure des distances sur la carte. Corrections de la distance pour l'inclinaison et la tortuosité des lignes

L'exactitude de la détermination des distances sur la carte dépend de l'échelle de la carte, de la nature des lignes mesurées (droites, sinueuses), de la méthode de mesure choisie, du terrain et d'autres facteurs. La façon la plus précise de déterminer la distance sur la carte est une ligne droite.

En mesurant les distances avec un mètre circulaire ou une règle à divisions millimétriques, l'erreur moyenne de mesure dans les zones plates ne dépasse généralement pas 0,7-1 mm dans l'échelle de la carte, qui est pour une carte d'échelle 1: 25000 - 17,5-25 m, échelle 1: 50000 - 35-50 m, échelle 1: 100000 - 70-100 m.

Dans les zones montagneuses, avec une forte pente, les erreurs seront plus importantes. Cela est dû au fait que lorsque vous parcourez un terrain, la carte n'est pas dessinée avec la longueur des lignes sur la surface de la Terre, mais avec la longueur des projections de ces lignes sur le plan.

Par exemple, avec une forte pente de 20 ° (Figure 6) et une distance de 2120 m, sa projection vers l'avion (distance sur la carte) est de 2000 m, soit 120 m de moins. On estime qu'à un angle de pente (inclinaison de la pente) de 20 °, le résultat de la mesure sur la carte devrait être augmenté de 6% (à 6 m), de 30 ° - de 15% et de 40 ° - de 23 %

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Fig. 6. Projection de la longueur de la pente sur l'avion (carte)

Lors de la détermination de la longueur de l'itinéraire sur la carte, il convient de garder à l'esprit que les distances le long des routes mesurées sur la carte à l'aide d'une boussole ou d'un curvimètre sont dans la plupart des cas plus courtes que les distances réelles.

Cela est dû non seulement à la présence de descentes et d'ascensions sur les routes, mais aussi à une généralisation des girations de route sur les cartes. Par conséquent, le résultat de la mesure de longueur de route obtenue sur la carte doit être multiplié par le coefficient indiqué dans le tableau en tenant compte du terrain et de l'échelle de la carte.

Les méthodes les plus simples de mesure des zones sur une carte

Caractère de la zone

Le coefficient d'augmentation de la longueur d'une route mesurée sur une carte à l'échelle

1: 50000

1: 100 000

1: 200 000

Montagne (fortement croisée)

1,15

1,20

1,25

Hilly (mi-intersecté)

1,05

1,10

1,15

Plaine (légèrement recoupée)

1,00

1,00

1,05

Une estimation approximative de la taille des zones est produite à l'oeil par les carrés de la grille kilométrique qui est sur la carte. Chaque carré de la grille de cartes d'échelles 1: 10000 - 1: 50000 sur le terrain correspond à 1 km2, le carré de la grille de cartes d'échelle 1: 100000 - 4 km2, la grille carrée de cartes d'échelle 1: 200000 - 16 km2.

Plus précisément, les surfaces sont mesurées par une palette, qui est une feuille de plastique transparent avec une grille de carrés d'un côté de 10 mm (en fonction de l'échelle de la carte et de la précision requise des mesures).

En plaçant une telle palette sur l'objet mesuré sur la carte, on compte d'abord le nombre de carrés qui s'inscrivent parfaitement dans le contour de l'objet, puis le nombre de carrés de l'objet traversé par le contour. Chacun des carrés incomplets est pris comme la moitié du carré. En multipliant la surface d'un carré par la somme des carrés, on obtient la surface de l'objet.

Sur les carrés des échelles 1: 25000 et 1: 50000 de la zone des petites sections, il est commode de mesurer la règle d'un officier, qui a des encoches spéciales de forme rectangulaire. Les aires de ces rectangles (en hectares) sont indiquées sur la règle pour chaque échelle du garth.

Détermination des distances le long des coordonnées rectangulaires

La distance D le long d'une ligne droite entre des points avec des coordonnées rectangulaires connues données dans un système peut être déterminée avec plus de précision par la formule:

D=V(Х2-Х1)2+(Y2-Y1)2

où:

  • X1, Y1 - coordonnées du point de départ;
  • X2, Y2 - coordonnées du point final.