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Les processus physiques pendant la formation, la propagation, le brouillage et la diffraction des ondes acoustiques sont pris en compte.

À LA QUESTION SUR L'INTERFÉRENCE VAGUE

INTERFERENCE ONDES ACOUSTIQUES. Diffraction FORMATION D'ONDES ACOUSTIQUES

Stetsovich V.I.

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Les processus physiques pendant la formation, la propagation, le brouillage et la diffraction des ondes acoustiques sont pris en compte.

On montre que la densité d'énergie, qui est portée par l'onde, est proportionnelle à l'amplitude et à la fréquence des oscillations de la source et que, lorsque les ondes interfèrent, l'énergie de l'oscillation résultante est égale à la somme des énergies des ondes qui se replient.

La théorie moderne des vagues explique un très large éventail de processus ondulatoires observés dans la nature. Et, néanmoins, l'analyse des effets d'interférence conduit à des résultats qui contredisent les conclusions de la théorie des vagues.
Conformément aux concepts généralement acceptés, lors de l’ajout en un point d’observation de deux ondes cohérentes se propageant dans une direction:

l'oscillation harmonique de la même période sera à nouveau obtenue:

amplitude A et phase initiale dont l’oscillation résultante est déterminée à partir du diagramme vectoriel ( Fig. 1 ):

Puisque la densité d'énergie de la houle est proportionnelle au carré de l'amplitude de ce qui oscille, lorsque l'interférence se produit, l'énergie de l'oscillation résultante n'est pas égale à la somme des énergies des ondes qui se replient et varie de à au point d'interférence maximum à à aux points du minimum d'interférence.
Dans le cas le plus simple, l'égalité des amplitudes des ondes interférentes: , l’amplitude de l’oscillation résultante varie de zéro au minimum à 2A au maximum et les intensités correspondantes de 0 à 4A 2 .

L'amortissement des vibrations dans certains endroits et leur amplification dans d'autres ne sont associés à aucune transformation de l'énergie vibratoire. Ainsi, en cas d’interférence, la matière ne se résume, pour ainsi dire, qu’à la redistribution de l’énergie d’oscillation et à un changement dans la direction de son transfert, mais la loi de conservation de l’énergie est strictement respectée [1].

INTERFERENCE ONDES ACOUSTIQUES. Diffraction FORMATION D'ONDES ACOUSTIQUES

La distribution de la densité d'énergie d'une onde sonore dans sa direction de propagation est illustrée à la Fig. 2 [2]. On peut voir sur la figure que, dans la région de condensation et dans la région de raréfaction, des flux d'énergie égaux sont transmis par la vague, donc, lorsque deux vagues interfèrent et au point du maximum de brouillage (m. A , Fig.3 ), lorsque les amplitudes de pressions et de vitesses s'additionnent Au point d'interférence minimum (m. O , Fig . 3 ), lorsque la région de condensation d'une onde chevauche la région de raréfaction de l'autre, on transfère deux sections d'ondes qui transportent la même énergie, lesquelles doivent également être enregistrées par les instruments. Cependant, aux points de l'interférence, l'énergie minimale n'est pas fixée.

La redistribution de l'énergie aux points du maximum d'interférence n'est possible que si l'interférence modifie le sens du transfert d'énergie par la vague. Considérant dans ce cas un trajet plus long et une vitesse constante de propagation de l’énergie des vagues dans le milieu, il serait possible de fixer un ralentissement de la propagation de l’énergie des vagues dans la région de brouillage. Comme ce n'est pas le cas, il faut supposer que dans la région d'interférence, l'énergie est transférée par l'onde à une vitesse supérieure à la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu, ce qui est évidemment irréaliste.

Lorsque les ondes se propagent, elles se croisent sans s’affecter. De même, lors du franchissement de points avec une amplitude d’oscillations nulle lors des interférences (m. O , Fig . 3 ), deux ondes cohérentes se propagent sans modification et au point maximum (m. A , Fig . 3 ), une sommation des oscillations d’ondes sans -ou les retards. Par conséquent, les ondes transfèrent de l'énergie par les points du minimum d'interférence et il n'y a pas de redistribution d'énergie aux points du maximum d'interférence.
Des problèmes se posent également pour expliquer l'interférence des ondes électromagnétiques. Une onde électromagnétique est une combinaison de champs électriques et magnétiques variables se propageant dans l’espace et, puisque deux ondes cohérentes se superposent en un point d'interférence minimum, l'intensité du champ électrique est constamment nulle. La propagation de l'onde sans champs alternatifs ( E et H ) via le point d'interférence minimum . On ne sait pas non plus pourquoi, après avoir traversé le minimum d'interférence, l'amplitude de l'onde électromagnétique augmente.

Dans le cas d'une interprétation corpusculaire du phénomène d'interférence des ondes électromagnétiques, il est impossible d'expliquer comment une libération d'énergie est observée au maximum d'interférence, qui dépasse la somme des énergies des photons, et il est totalement incompréhensible de savoir comment et où l'énergie et la quantité de mouvement sont transmises par les photons au minimum d'interférence et où ils se produisent après son passage.

L'essence du processus ondulatoire est le transfert de l'énergie d'oscillation d'un point de l'espace à un autre, etc. Quel est le mécanisme de transfert d'énergie à travers des zones de l'espace, où les mesures montrent l'absence d'ondes et, par conséquent, le transfert d'énergie?

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Pour expliquer ces phénomènes, il semble nécessaire d’examiner plus en détail les processus qui se produisent lors de l’apparition et de la propagation des ondes. Puisque les lois de base du mouvement des ondes sont les mêmes, nous allons considérer le cas le plus facile à expliquer clairement - la propagation d’une onde sonore dans un gaz idéal.

Lorsque nous analysons les processus qui se produisent lors de la propagation d’une onde sonore dans un gaz idéal, nous supposons que:

  • les molécules de gaz ont la même masse;
  • dans les collisions de molécules les unes avec les autres, l’interaction est élastique, selon les lois de la collision de billes;
  • deux molécules entrent en collision à la suite d'un mouvement; des collisions simultanées de trois molécules ou plus sont peu probables;
  • les particules ne subissent que des collisions frontales, qui ne font que modifier la direction des molécules en collision et ne modifient pas la direction de leur vitesse selon un autre angle;
  • les molécules peuvent se déplacer dans la direction des axes de coordonnées x, y, z et, sur 1/3 du nombre total de molécules se déplaçant dans l'axe des x, la moitié dans la direction de l'écran, qui sera la source de perturbations, et l'autre moitié à partir de celui-ci;

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Supposons que sous l'action d'une force externe, l'écran se déplace avec une vitesse u dans la direction de l'axe des x ( Fig . 4 ). Une molécule de gaz choisie arbitrairement, se dirigeant vers l'écran avec la vitesse « -u0 », après l'impact aura la vitesse u0 + u . Dans ce cas, le fait que la température du support et de l'écran soient identiques est pris en compte et, dans le processus d'interaction, la molécule est d'abord adsorbée sur la surface de l'écran et s'envole au bout d'un certain temps, ayant une vitesse de u0 par rapport à l'écran et de u0 + u par rapport à l'observateur externe. Si nous considérons le processus d'interaction d'une molécule avec un écran en mouvement comme un impact élastique de billes, la vitesse de la molécule sera alors u0 + 2u et toutes les formules données ci-dessous ne différeront que par leurs coefficients.

Dans tous les cas, la quantité de mouvement et l’énergie cinétique des molécules augmentent, ce qui entraîne une augmentation de l’énergie interne du gaz par rapport à l’état non perturbé.

Sur le côté opposé de l'écran, après la collision avec celui-ci, la vitesse des molécules diminuera: u0 -u , et l'énergie interne du gaz sera inférieure à l'état initial non perturbé.

La perturbation résultante des paramètres physiques dans le milieu, résultant de l’interaction entre les particules selon la loi de conservation de l’impulsion d’un système fermé, se propage à une vitesse c , et en se déplaçant de l’écran, la moitié des particules se déplaçant sur l’axe x transférent l’énergie de la perturbation, et après collision avec des particules en mouvement vers, dans le sens opposé, l'énergie correspondant à l'énergie de la particule à l'état non perturbé du milieu ( Fig.5 a, b ).

Au fur et à mesure que l'écran se déplace, la densité de particules change.

Tenant compte du fait que, dans la zone de condensation à droite de l’écran [3]:

Dans ce cas, l’énergie cinétique de particules dans une unité de volume, transportant l’énergie de perturbation dans la direction opposée à l’écran, est:

et l'énergie cinétique transférée en même temps par l'autre moitié des particules dans la direction opposée, à l'écran:

La différence entre (7) et (8) détermine l’ampleur et la direction de la perturbation de l’énergie transmise par la vague et à droite de l’écran, où se propage l’impulsion épaississante, la densité d’énergie des vagues est:

Des calculs similaires trouveront la densité d'énergie, qui est transférée par l'onde de raréfaction à gauche de l'écran:

Étant donné que la propagation d’une onde modifie la concentration de particules dans le milieu, c’est-à-dire la distance moyenne entre eux signifie que l'énergie potentielle du volume sélectionné du support varie également. Dans la théorie classique, l'énergie des vagues est constituée de l'énergie cinétique des particules du milieu qui font les oscillations et de l'énergie potentielle de la déformation élastique du milieu, et les densités des énergies cinétique et potentielle sont égales à tout moment et en tout point du milieu ( Fig . 2 ).
L'énergie potentielle d'interaction de deux particules, en fonction de la distance qui les sépare, a approximativement la forme indiquée à la Fig.6 . Dans des conditions normales ( p = 1 atm et T = 200 ° C, r ~ 10r0 ), la distance entre les molécules d’air est r »; par conséquent, lorsqu’une onde sonore se propage dans un tel milieu, l’énergie potentielle du milieu augmente dans la région de raréfaction et dans la région épaississante (contrairement théorie classique) - diminue. Toutefois, compte tenu du fait que pour des molécules de gaz dans des conditions données Ek »Ep , une modification de l’énergie potentielle d’interaction des molécules, avec la propagation des ondes acoustiques dans l’atmosphère, par rapport à une modification de leur énergie cinétique, peut être presque négligée et le gaz peut être considéré comme idéal.

La vitesse de l'écran u экрана c et u и u0 . Ensuite, en négligeant les termes proportionnel à u2 et u3 dans (10) et (13), nous pouvons supposer assez exactement que, dans le cas général, sous forme vectorielle, la densité d'énergie portée par une onde plane:

où le vecteur u détermine la magnitude de l'énergie des vagues et la direction de sa propagation.
Si les oscillations de l'écran sont harmoniques: x = Xsinwt et que sa vitesse est u = Xw coswt , alors la valeur de la densité d'énergie transférée par la vague est fondamentalement différente des valeurs d'énergie déterminées par les formules classiques [ 4, p.363 ]: l'énergie des vagues est proportionnelle à la densité du milieu, à la vitesse du thermique chaotique le mouvement des molécules, l'amplitude et la fréquence, et non les carrés de l'amplitude et de la fréquence de la source.

Les composantes d'énergie proportionnelles à u2 et u3 apportent une contribution significative à l'énergie des vagues à grande amplitude et aux fréquences d'oscillation de la source, qui, par exemple, lorsque les ondes acoustiques se propagent dans un milieu, propagent des effets non linéaires.

Acquise par des particules dans une unité de volume d'un milieu, l'impulsion lors de la propagation d'une onde de condensation est:

Étant donné que la direction de la vitesse de l'écran u change chaque demi-période, chaque demi-période (contrairement à la théorie classique) modifie également la direction de la vague de quantité de mouvement et d'énergie transférée. La distribution instantanée de l'énergie interne dans le milieu et la direction du transfert d'énergie lors de la propagation d'une onde plane le long de l'axe x à un moment donné dans le temps sont illustrées à la figure 7 , où E est la direction du transfert d'énergie par la vague émise par la source et s est la direction du transfert d'énergie due à redistribution de l'énergie interne du milieu (l'écran est situé à l'origine des coordonnées). La valeur instantanée de l'énergie transmise par l'onde E (x, t) au point x à l'instant t (Fig. 8) est égale à:

de plus, les valeurs positives de Е signifient que la direction du transfert d'énergie et la propagation des ondes coïncident, l'énergie négative est transférée (contrairement à la théorie classique) dans la direction opposée.

En pratique, lors de l’enregistrement d’une onde acoustique et de ses paramètres, la pression acoustique est déterminée et les microphones sont utilisés comme récepteurs d’oscillations acoustiques, qui contrôlent d’une manière ou d’une autre les fluctuations de pression du milieu lors du passage de l’onde et les convertissent en oscillations électriques. En physique classique, l’intensité de l’onde est proportionnelle au carré de la pression .
Il est connu que la pression de gaz dans un milieu non perturbé:

Dans ce cas, la variation de la pression du support sur la membrane du microphone lors de la propagation d'une onde sonore causée par une modification de la densité et de la vitesse des particules est déterminée à partir de l'expression:

Notant que la valeur entre parenthèses est proportionnelle à l’énergie transportée par la vague, nous concluons que la densité de l’énergie de la vague et, par conséquent, l’intensité du son, est proportionnelle à l’amplitude de la pression acoustique et non à son carré:

La raison de toutes ces différences est que, dans la théorie classique, lors du calcul de l'énergie des vagues, le fait que les particules du milieu aient déjà une vitesse et une énergie cinétique initiales avant l'apparition d'une perturbation dans le milieu est ignoré ( Fig. 7 ).

Fondamentalement différent de l'explication généralement acceptée et du processus de brouillage des vagues.

Dans la version classique, si deux ondes cohérentes sont excitées dans un milieu homogène et isotrope, les ondes se superposent en un point arbitraire, selon le principe de superposition: chaque point (molécule) du milieu où arrivent deux ou plusieurs ondes participe simultanément aux oscillations générées chaque vague séparément [2]. Pour déterminer le mouvement d'une particule, le mouvement d'une particule moyenne dans chaque onde est trouvé séparément, puis ces mouvements sont résumés ( Fig . 1 ).

Dans cette variante: deux particules dont chacune porte une perturbation provoquée par deux sources d'oscillations différentes, dans le cas d'impulsions d'échange d'interactions: la première après la collision transférera à la prochaine collision l'impulsion qui lui est transmise par la seconde particule et inversement: la seconde particule transférera l'impulsion qui lui est transmise d'abord je chaque particule participe au transfert de perturbation d'une seule source ( Fig. 5 ). La variante d'interaction présentée à la figure 1 est possible sauf en cas d'impact simultané de deux particules sur la troisième, mais, selon les conditions initiales, un tel événement est peu probable. Par conséquent, pour les particules d'un milieu dans lequel se propagent plusieurs ondes, le principe de superposition est inacceptable: chaque particule participe au transfert de quantité de mouvement et d'énergie d'une seule source, ou bien: la perturbation provenant de différentes sources est transférée par différentes particules.

En conséquence, on peut faire valoir que lors de l'interférence, les ondes se propagent sans se toucher, il n'y a pas de redistribution des flux d'énergie et d'autres interactions résultant d'impositions d'ondes, et la densité d'énergie totale au point d'observation est égale à la densité d'énergie totale des ondes d'interférence:

Si deux ondes de même amplitude se propagent dans la même direction, l'amplitude de la pression acoustique double aux points du maximum de l'interférence et, par conséquent, les densités d'énergie des ondes se repliant sont également récapitulées ( Fig.9a ). Aux points du minimum d'interférence, lorsque la zone de condensation d'une onde avec la région de raréfaction de l'autre est superposée, le signal n'est pas fixe car, dans ce cas, les directions de transfert d'énergie et de quantité de mouvement par les ondes interférentes sont opposées (leur effet total sur la membrane du microphone est nul). .9b ). Par conséquent, avec l’ajout d’ondes, il est nécessaire de prendre en compte non seulement la quantité d’énergie et la quantité de mouvement transportées par l’onde, mais également la direction de leur transfert.

Des processus similaires se produisent dans l'onde stationnaire.

On sait que lorsque deux amplitudes identiques et cohérentes interfèrent avec des ondes se déplaçant dans des directions opposées, le mouvement de l’onde résultant est appelé onde stationnaire. Une onde stationnaire est caractérisée par la présence de points nodaux (points minimaux d'interférence), l'amplitude des oscillations est nulle, les particules du milieu en ces points ne bougent pas du tout, à travers ces points (selon les idées classiques), il n'y a pas de transfert d'énergie et, en général, l'énergie ne se diffuse pas le long de l'onde stationnaire, les particules entre les nœuds oscillent et échangent de l'énergie [2].

Dans cette interprétation, l'explication est différente.

Dans le soi-disant Les points nodaux d'une particule, se déplaçant de manière continue, transfèrent dans une direction l'énergie d'une onde s'étendant dans la même direction avant d'entrer en collision avec des particules qui transfèrent l'énergie d'une onde se propageant dans la direction opposée. Après une collision et un échange d'impulsions dans la direction opposée jusqu'à la collision suivante, les particules transmettent le moment d'une onde se propageant dans la même direction. Ainsi, changeant périodiquement la direction du mouvement et échangeant des impulsions, les particules transfèrent en alternance l'énergie des deux ondes, de sorte qu'elles se propagent dans leur propre direction sans se toucher mutuellement. Avec l'aide de récepteurs d'ondes sonores, par exemple un microphone, avec de petites amplitudes d'oscillations, une énergie à contre-courant et une impulsion circulent à travers les points nodaux d'une onde stationnaire et des points d'interférence minimaux avec interférence d'ondes d'amplitude d'oscillation égales ne peuvent pas être détectés dans le sens opposé et a pour résultat zéro. Mais néanmoins, aux points du minimum d'interférence, les ondes ne se "désactivent" pas et l'état des particules "excitées" aux points nodaux: vitesse, énergie et densité de particules diffère des valeurs correspondantes dans un milieu non perturbé.

Jusqu'à présent, le fait que les collisions de particules entraînent une modification de la direction de la vitesse des particules en collision à des angles différents de la direction initiale de la propagation des ondes n'a pas été pris en compte lors de l'examen des problèmes de propagation des ondes. À la suite de ces écarts, l’énergie des vagues transportée par les particules peut également se propager selon un angle avec la direction initiale. Sur la zone de l'écran (source d'onde), ces flux d'énergie (en raison du caractère aléatoire des processus de mouvement et de dispersion des molécules lors des collisions) seront compensés en moyenne, et ce n'est qu'aux limites latérales de la vague plane que l'énergie des vagues se propagera loin de la direction d'origine. Des processus similaires se produiront lorsqu'une onde rencontre un obstacle, ce qui est la cause de la diffraction des ondes.

Des processus similaires de transmission ou de diffusion de l'amplitude des oscillations le long du front d'onde (à travers le faisceau) sont également observés pendant la propagation de la vague, lorsque l'amplitude le long du front d'onde change.

Une onde transfère la quantité de mouvement et l'énergie d'un endroit à un autre et on considère que toutes les particules du milieu impliquées dans le transfert d'énergie fluctuent constamment autour de la position d'équilibre. Dans (10), (13) et (16), (17), on peut voir que, pendant la propagation d’une onde longitudinale, l’impulsion et l’énergie transférées à la demi-onde positive dépassent l’impulsion et l’énergie transférées dans la demi-onde négative de respectivement:

ce qui conduit au transfert de la substance du support par l'onde sonore et, à grande amplitude, à l'apparition d'un écoulement constant sous la forme d'un "soi-disant". courants acoustiques.

CONCLUSIONS

  1. L'énergie transportée par l'onde est proportionnelle à l'amplitude et à la fréquence des oscillations de la source, et non à leurs carrés.

  2. En cas d'interférence, l'énergie de l'oscillation résultante est égale à la somme des énergies des ondes qui se replient.

  3. L'énergie transférée par l'onde de perturbation est caractérisée non seulement par la magnitude, mais également par la direction de son transfert et lors de la propagation dans le milieu d'une onde harmonique, la direction du transfert change chaque demi-période.

Littérature

  1. G.S. Landsberg, Optics, Science, Moscou, (1976), p. 88

  2. S.P. Strelkov, Mécanique, Science, Moscou, (1975), p. 481.

  3. S.E. Khaykin, fondements physiques, école Radyanska, Kyiv, (1966), page 674.

  4. V.Ye. Kuzmichyov, Lois et formules de la physique, Naukova Dumka, Kiev, (1989), p. 363.

Version imprimée
Auteurs: Stetsovich V.I.
Date de publication 10.11.2006