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Les processus physiques sont considérés dans la formation, la propagation, l'interférence et la diffraction des ondes acoustiques

À LA QUESTION DE L'INTERFÉRENCE DES VAGUES

INTERFERENCE DES ONDES ACOUSTIQUES. DIFFRACTION. ÉDUCATION DES ONDES ACOUSTIQUES

Stetsovich VI

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Les processus physiques sont considérés dans la formation, la propagation, l'interférence et la diffraction des ondes acoustiques.

On montre que la densité d'énergie, qui est transportée par une onde, est proportionnelle à l'amplitude et la fréquence d'oscillation de la source, et avec l'interférence des ondes, l'énergie de l'oscillation résultante est égale à la somme des énergies des ondes émergentes.

La théorie des ondes modernes explique une très large gamme de processus d'ondes de nature observées. Et pourtant, l'analyse des effets d'interférence conduit à des résultats contredisant les conclusions de la théorie des ondes.
Selon les concepts généralement admis, lorsque deux ondes cohérentes se propageant dans une direction sont ajoutées à un certain point d'observation:

une nouvelle oscillation harmonique de la même période résultera:

amplitude A et phase initiale L'oscillation résultante est déterminée à partir du diagramme vectoriel ( Figure 1 ):

Puisque la densité d'énergie de l'onde est proportionnelle au carré de l'amplitude de ce qui oscille, l'énergie de la vibration résultante n'est pas égale à la somme des énergies des ondes émergentes et varie d'une interférence à l'autre. à au point de l'interférence maximale jusqu'à à aux points de l'interférence minimale.
Dans le cas le plus simple, les amplitudes des ondes interférentes sont égales: , l'amplitude de l'oscillation résultante passe de zéro au minimum à 2A au maximum, et les intensités correspondantes de 0 à 4A 2 .

L'amortissement des oscillations dans certains endroits et leur amplification dans d'autres ne sont pas liés à des transformations de l'énergie vibratoire. Ainsi, avec l'interférence, la matière ne réduit, pour ainsi dire, qu'à une redistribution de l'énergie vibrationnelle et à un changement de direction de son transfert, mais la loi de conservation de l'énergie est strictement satisfaite [1].

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La distribution de la densité d'énergie de l'onde sonore dans le sens de sa propagation est représentée sur la figure 2 [2]. On peut voir sur la figure que, dans la région de condensation et dans la région de raréfaction, l'onde porte des flux énergétiques égaux, donc lorsque deux ondes interfèrent, et au point de l'interférence maximum ( A , Fig . 3 ), quand les amplitudes et pressions s'ajoutent. au point du minimum d'interférence ( O , Fig . 3 ), lorsqu'une région de condensation d'une onde se superpose à la région de raréfaction de l'autre, on superpose deux sections d'ondes qui portent la même énergie, qui doit être également fixée par les instruments. Néanmoins, l'énergie n'est pas fixée aux points du minimum d'interférence.

La redistribution de l'énergie aux points du maximum d'interférence n'est possible que si la direction du transfert d'énergie par l'onde change avec interférence. Considérant dans ce cas un chemin plus grand et une vitesse constante de propagation de l'énergie des vagues dans le milieu, il serait possible d'enregistrer un ralentissement de la propagation de l'énergie des vagues dans la région d'interférence. Puisque ceci n'est pas observé, il faut supposer que dans la région d'interférence, l'énergie est transportée par l'onde avec une vitesse supérieure à la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu, ce qui est évidemment irréaliste.

Quand l'onde se propage, on passe à travers l'autre, complètement sans s'influencer. De même, lors du passage de points d'amplitude nulle ( O , Fig . 3 ), les deux ondes cohérentes rencontrées se propagent sans aucun changement et au point maximum ( A , Fig . 3 ), la sommation de l'amplitude de l'onde est observée soit des retards temporaires. Par conséquent, les ondes transportent l'énergie à travers les points du minimum d'interférence et il n'y a pas de redistribution d'énergie vers les points du maximum d'interférence.
Des problèmes surviennent également lors de l'explication de l'interférence des ondes électromagnétiques. Une onde électromagnétique est une collection de variables de champs électriques et magnétiques se propageant dans l'espace et, puisque deux ondes cohérentes sont appliquées, le champ électrique est nul en permanence au point de perturbation minimum, la propagation de l'onde sans champs variables ( E et H ) . On ne sait pas non plus pourquoi, après avoir dépassé le minimum d'interférence, l'amplitude de l'onde électromagnétique augmente.

Avec l'interprétation corpusculaire du phénomène d'interférence des ondes électromagnétiques, il est impossible d'expliquer comment le maximum d'énergie est observé au point du maximum d'interférence, qui dépasse la somme des énergies des photons entrants, et où l'énergie et la quantité de mouvement transférées par les photons au point d'interférence sont complètement incompréhensibles. ils se posent après son passage.

L'essence du processus d'onde est le transfert d'énergie d'un point de l'espace à un autre, etc. Quel est le mécanisme de transfert d'énergie à travers les zones de l'espace, où les mesures montrent l'absence d'ondes et, par conséquent, le transfert d'énergie?

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Pour expliquer ces phénomènes, il semble nécessaire d'examiner plus en détail les processus qui se produisent lorsque les ondes se produisent et se propagent. Puisque les lois de base du mouvement des vagues sont les mêmes, nous considérerons le cas, qui est le plus facilement expliqué - la propagation d'une onde sonore dans un gaz parfait.

Lors de l'analyse des processus qui se produisent lors de la propagation d'une onde sonore dans un gaz parfait, nous supposons que:

  • les molécules de gaz ont la même masse;
  • lorsque des collisions de molécules entre elles - l'interaction est élastique, selon les lois de la collision des balles;
  • deux molécules entrent en collision à la suite du mouvement; des collisions simultanées de trois molécules ou plus sont peu probables;
  • les particules ne subissent que des collisions frontales qui ne provoquent qu'un changement dans la direction des molécules en collision et ne modifient pas la direction de leurs vitesses à d'autres angles;
  • les molécules peuvent se déplacer dans la direction des axes de coordonnées x, y, z et sur 1/3 du nombre total de molécules se déplaçant le long de l'axe x, la moitié se déplace dans la direction de l'écran, et l'autre moitié;

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Laisser l'écran se déplacer avec la vitesse u dans la direction de l'axe x sous l'action d'une force externe ( figure 4 ). Une molécule de gaz arbitrairement choisie se déplaçant vers l'écran à une vitesse de " -u0 " après l'impact aura une vitesse u0 + u . Dans ce cas, on tient compte du fait que la température du milieu et de l'écran est la même et pendant l'interaction, la molécule s'adsorbe d'abord sur la surface de l'écran et après s'évanouit, ayant une vitesse par rapport à l'écran. Si nous considérons le processus d'interaction d'une molécule avec un écran mobile comme un impact élastique de balles, alors la vitesse de la molécule sera u0 + 2u et toutes les formules données ci-dessous ne différeront que par les coefficients.

Dans tous les cas, la quantité de mouvement et l'énergie cinétique des molécules augmentent, ce qui conduit à une augmentation, par rapport à l'état non perturbé, de l'énergie interne du gaz.

Du côté opposé de l'écran, après collision avec elle, la vitesse des molécules diminuera: u0 -u , et l'énergie interne du gaz sera inférieure à l'état initial, non perturbé.

La perturbation résultante des paramètres physiques dans le milieu, résultant de l'interaction entre les particules, se propage à une vitesse c , en se déplaçant de l'écran, la moitié des particules se déplaçant le long de l'axe x , transporte l'énergie de perturbation dans la direction opposée, l'énergie correspondant à l'énergie de la particule dans l'état non perturbé du milieu ( figures 5a, b ).

Lorsque l'écran se déplace, la densité des particules change également.

Tenant compte de ce que «c» , dans la région de la condensation à la droite de l'écran [3]:

Dans ce cas, l'énergie cinétique des particules dans un volume unitaire, qui transporte l'énergie de la perturbation dans la direction de l'écran, est égale à:

et l'énergie cinétique transférée en même temps par l'autre moitié des particules dans la direction opposée à l'écran:

La différence entre (7) et (8) détermine l'amplitude et la direction de la perturbation d'énergie portée par l'onde et à droite de l'écran, où l'impulsion de condensation se propage, la densité d'énergie de l'onde est égale à:

Par des calculs analogues, on trouve la densité d'énergie, qui est portée par l'onde de raréfaction à gauche de l'écran:

Lorsque l'onde se propage, la concentration des particules du milieu change, c'est-à-dire la distance moyenne entre eux, de sorte que l'énergie potentielle du volume alloué du milieu change également. Dans la théorie classique, l'énergie houlomotrice consiste en l'énergie cinétique des particules vibrantes du milieu et l'énergie potentielle de la déformation élastique du milieu, et les densités des énergies cinétique et potentielle sont égales à tout instant et en tout point du milieu ( Fig .
L'énergie potentielle d'interaction de deux particules en fonction de la distance entre elles a approximativement la forme montrée sur la Fig . Dans des conditions normales ( p = 1 atm et T = 200C, r ~ 10r0 ), la distance entre les molécules d'air r0r0, donc, lorsque l'onde sonore se propage dans un tel milieu augmente l'énergie potentielle du milieu dans la région de raréfaction. théorie classique) est en baisse. En tenant compte du fait que pour les molécules de gaz dans des conditions données Ek> Ep , la variation de l'énergie potentielle de l'interaction des molécules dans la propagation des ondes acoustiques dans l'atmosphère peut être négligée par rapport à l'énergie cinétique.

La vitesse d'oscillation de l'écran u'c et u'u0 . Puis, en négligeant les termes (10) et (13) proportionnels à u2 et u3 , on peut raisonnablement supposer que dans le cas général, sous forme vectorielle, la densité d'énergie portée par une onde plane:

où le vecteur u détermine la valeur de l'énergie de l'onde et la direction de sa propagation.
Si les oscillations d'écran sont harmoniques: x = Xsinwt et sa vitesse u = Xw coswt , la valeur de la densité d'énergie transférée par l'onde diffère en principe des valeurs énergétiques déterminées par les formules classiques [ 4, p.363 ]: l'énergie des vagues est proportionnelle à la densité le mouvement des molécules, l'amplitude et la fréquence, et non les carrés de l'amplitude et de la fréquence des oscillations de la source.

Les composantes d'énergie proportionnelles à u2 et u3 apportent une contribution appréciable aux valeurs d'énergie houlomotrice aux grandes amplitudes et fréquences d'oscillation de la source qui, en propageant, par exemple, des ondes acoustiques dans un milieu, conduit à des effets non linéaires.

La quantité de mouvement acquise par les particules dans un volume unitaire du milieu pendant la propagation de l'onde de condensation est:

Puisque la direction de la vitesse de l'écran varie à chaque demi-période, chaque demi-période (contrairement à la théorie classique) change la direction de l'impulsion et de l'énergie portées par l'onde. La distribution instantanée de l'énergie interne dans le milieu et la direction du transfert d'énergie pendant la propagation d'une onde plane le long de l'axe des x sont illustrées à la figure 7 , où E est la direction du transfert d'énergie par une source. redistribution de l'énergie interne du média (l'écran est placé à l'origine). L'énergie instantanée de l'onde transportée E (x, t) au point x à l'instant t (figure 8) est égale à:

de plus, une valeur positive de E signifie que la direction de l'énergie et la propagation de l'onde coïncident, la valeur négative - l'énergie est transférée (contrairement à la théorie classique) dans la direction opposée.

En pratique, lors de l'enregistrement d'une onde acoustique et de ses paramètres, on détermine la pression acoustique et on utilise les microphones récepteurs d'oscillations acoustiques qui suivent les variations de pression du milieu pendant le passage de l'onde et les transforment en oscillations électriques. .
On sait que la pression du gaz dans un milieu non perturbé:

Dans ce cas, l'évolution de la pression du milieu sur la membrane du microphone lors de la propagation de l'onde sonore, provoquée par le changement de densité et de vitesse des particules, est déterminée à partir de l'expression:

Notant que la valeur entre parenthèses est proportionnelle à l'énergie transférée par l'onde, on arrive à la conclusion que la densité d'énergie de l'onde, et donc l'intensité sonore, est proportionnelle à l'amplitude de la pression sonore et non à son carré:

La raison de toutes ces différences est que la théorie classique ne tient pas compte du fait que les particules du milieu ont déjà une vitesse initiale et une énergie cinétique avant l'apparition d'une perturbation dans le milieu ( Fig. 7 ).

Le principe de l'interférence des ondes est fondamentalement différent de celui généralement accepté.

Dans la version classique, si deux ondes cohérentes sont excitées dans un milieu homogène et isotrope puis en tout point de l'espace, les ondes se superposent selon le principe de superposition: chaque point (molécule) du milieu auquel arrivent deux ondes ou plus participe simultanément aux oscillations chaque vague séparément [2]. Pour déterminer le mouvement d'une particule, le mouvement d'une particule du milieu dans chaque vague est trouvé séparément, puis ces mouvements sont résumés ( figure 1 ).

Dans cette variante: deux particules, dont chacune porte une perturbation causée par deux sources d'oscillations différentes, échangent des impulsions: la première après la collision va transférer l'impulsion qui lui est transmise par la seconde jusqu'à la collision suivante et vice versa: d'abord, c'est-à-dire chaque particule participe au transfert de la perturbation à partir d'une seule source ( figure 5 ). La variante de l'interaction représentée sur la figure 1 est possible si dans le cas de l'impact simultané de deux particules dans le troisième, mais, selon les conditions initiales, un tel événement est improbable. Ainsi, pour les particules d'un milieu où plusieurs ondes se propagent, le principe de superposition est inacceptable: chaque particule participe au transfert d'impulsion et d'énergie d'une seule source, ou bien: une perturbation de sources différentes est portée par des particules différentes.

De ce fait, on peut affirmer qu'en cas d'interférence, les ondes propagent, sans se gêner, la redistribution des flux d'énergie et autres interactions résultant de la superposition des ondes, et la densité d'énergie totale au point d'observation est égale à la densité énergétique totale des ondes interférentes:

Si deux ondes ayant les mêmes amplitudes se propagent dans la même direction, l'amplitude de la pression sonore double aux points du maximum d'interférence et, par conséquent, les densités d'énergie des ondes de repliement sont additionnées ( figure 9a ). Le signal n'est pas fixe, car les directions de transfert d'énergie et de moment par les ondes interférentes sont opposées et, pour des amplitudes égales d'oscillations, leur action totale sur la membrane du microphone est nulle ( fig. 9b ). Par conséquent, lorsque des vagues sont ajoutées, il faut tenir compte non seulement de la magnitude de l'énergie et du moment transmis par l'onde, mais aussi de la direction de leur transfert.

Des processus similaires se produisent dans une onde stationnaire.

Il est connu que lorsque deux amplitudes cohérentes et égales dans des directions opposées interfèrent, le mouvement d'onde qui en résulte est appelé une onde stationnaire. Une onde stationnaire est caractérisée par la présence de points nodaux (les points du minimum d'interférence) dont l'amplitude de vibration est nulle, les particules du milieu ne bougent pas à ces points, selon les concepts classiques, il n'y a pas de transfert d'énergie. les particules entre les noeuds oscillent et s'échangent de l'énergie [2].

Dans cette interprétation, l'explication est différente.

Dans le soi-disant. les points nodaux de la particule, se déplaçant continuellement, dans une direction, portent l'énergie d'une onde qui se déplace dans la même direction avant de heurter des particules qui transportent l'énergie d'une onde se propageant dans la direction opposée. Après collision et échange d'impulsions dans la direction opposée jusqu'à la prochaine collision, les particules portent une impulsion d'une onde se propageant dans le même sens. Ainsi, en changeant périodiquement la direction du mouvement et en échangeant des impulsions, les particules transfèrent alternativement l'énergie des deux ondes, de sorte qu'elles se propagent chacune dans leur direction sans s'influencer mutuellement. A l'aide de récepteurs d'ondes sonores, par exemple micro, à de faibles amplitudes d'oscillation, on ne peut pas détecter des contre-mouvements d'énergie et de mouvement à travers les points nodaux de l'onde stationnaire et les interférences des ondes de même amplitude. contraire dans la direction et par conséquent est nul. Mais, néanmoins, aux points du minimum d'interférence, les ondes ne se «trempent» pas, et l'état des particules «excitées» aux points nodaux: vitesse, énergie et densité des particules, diffère des quantités correspondantes dans le milieu non perturbé.

Jusqu'à présent, en considérant la propagation des ondes, le fait que les collisions de particules conduisent à un changement dans la direction de la vitesse des particules en collision à certains angles différents de la direction initiale de propagation des ondes n'a pas été pris en compte. À la suite de ces écarts, l'énergie de l'onde transportée par les particules peut se propager selon un angle par rapport à la direction d'origine. Selon la zone de l'écran (source d'onde), ces flux d'énergie (due au hasard des processus de mouvement et de dispersion des molécules lors des collisions) seront compensés en moyenne, et seulement sur les frontières latérales de l'onde plane. Des processus analogues se produiront également lorsqu'une onde rencontre un obstacle, ce qui est la cause de la diffraction des ondes.

Des processus similaires de transmission ou de diffusion de l'amplitude des oscillations le long du front d'onde (à travers le faisceau) sont également observés lorsque l'onde se propage lorsque l'amplitude le long du front d'onde change.

L'onde transporte le mouvement et l'énergie d'un endroit de l'espace à l'autre, alors que l'on croit que toutes les particules du milieu impliqué dans le transfert d'énergie fluctuent tout le temps autour de la position d'équilibre. On peut voir de (10), (13) et (16), (17) que lorsque l'onde longitudinale se propage, l'impulsion et l'énergie transférées à la demi-onde positive dépassent respectivement le moment et l'énergie transférés dans la demi-onde négative:

qui conduit au transport de la substance du milieu par une onde sonore, et à des amplitudes élevées, conduit à l'apparition d'un flux constant sous la forme d'un soi-disant courants acoustiques.

CONCLUSIONS

  1. L'énergie portée par l'onde est proportionnelle à l'amplitude et à la fréquence des oscillations de la source, et non à leurs carrés.

  2. Avec l'interférence, l'énergie de l'oscillation résultante est égale à la somme des énergies des ondes de plissement.

  3. L'énergie véhiculée par l'onde de perturbation est caractérisée non seulement par la grandeur, mais aussi par la direction de son transfert, et lorsque l'onde harmonique se propage dans le milieu, la direction du transfert change à chaque demi-mesure.

LITTÉRATURE

  1. G.S. Landsberg, Optique, Science, Moscou, (1976), p. 88

  2. S.P. Strelkov, Mécanique, Science, Moscou, (1975), p. 481.

  3. S.E. Haykіn, Фізичні основи механіки, l'école de Radianska, Київ, (1966), с.674.

  4. VE Kuzmichev, Lois et formules de la physique, Naukova Dumka, Kiev, (1989), p. 363.

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Auteurs: Stetsovich VI
Date de publication 10.11.2006gg