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SUR LE INTERFÉRENCE DES ONDES
Stetsovich VI
Les processus physiques dans la formation, la propagation, les interférences et la diffraction des ondes acoustiques.
Il est montré que la densité d'énergie qui est transférée à la vague est proportionnelle à l'amplitude et la fréquence de la source de vibration et de l'interférence des ondes de l'énergie de l'oscillation résultante est la somme des énergies des vagues émergentes.
La théorie ondulatoire moderne explique la gamme très étendue observée dans les processus d'onde de la nature. Et pourtant, l'analyse des effets d'interférence conduit à des résultats qui sont incompatibles avec les conclusions de la théorie des ondes.
Selon des notions généralement admises, lorsqu'il est ajouté à un moment donné dans l'observation de deux ondes cohérentes se propageant dans la même direction:
sera ré-harmonique oscillation de la même période:
l'amplitude A et la phase initiale l' oscillation résultante est déterminée par le diagramme vectoriel (figure 1)
Etant donné que la densité d'énergie d'onde est proportionnelle au carré de l'amplitude de cette plage, alors l'interférence de l'énergie de l'oscillation résultante ne correspond pas à la somme des énergies de l'onde émergente et varie de à au point d'interférence maximum à un minimum d'interférences au niveau des points.
Dans le cas le plus simple de l'égalité des amplitudes des ondes perturbatrices: L'amplitude de l'oscillation qui en résulte varie de zéro au minimum au maximum de 2A, et l'intensité correspondante de 0 à 2 4A.
Suppression des vibrations dans certains endroits et dans d'autres, ils gagne pas lié à toute transformation de fluctuations d'énergie. Ainsi, lorsque le problème d'interférence est réduite, comme si seule une redistribution des fluctuations de puissance et des changements dans la direction de son transfert, mais la loi de conservation de l'énergie est effectuée strictement [1].
La répartition de la densité d'énergie des ondes sonores dans le sens de sa propagation, représentée sur la figure 2. [2]. La figure montre que, dans la zone d'épaississement dans le domaine des ondes à vide supporter des débits égaux de l' énergie, de sorte que l'interférence de deux ondes, et au maximum d'interférence (ie. A, Figure 3), lorsque l'amplitude de la pression et la vitesse sont formés, et un minimum d' interférences au niveau du point (m. G, 3), lorsque la zone chevauche une vague de condensation avec une zone de raréfaction deux autres sections de vagues superposées qui portent la même énergie, ce qui devrait être également fixé des dispositifs. Cependant, à des points d'énergie interférence minimum est pas fixé.
La redistribution de l'énergie en termes de brouillage maximal est possible que si l'interférence de changements la direction du transfert de l'énergie des vagues. Considérant ensuite un chemin plus long et une vitesse constante de la distribution de l'énergie des vagues dans le milieu pourrait être enregistré le ralentissement de la distribution de l'énergie des vagues dans la région d'interférence. Étant donné que ce ne soit pas observé, il faut supposer que l'énergie des vagues d'interférence est transféré à une vitesse supérieure à la vitesse de propagation des ondes dans le milieu, ce qui est évidemment irréaliste.
Dans la propagation des ondes passent à travers l'autre, il ne touche pas l'autre. De même, les points de passage avec zéro fluctuations d'amplitude dans l'interférence (ie. Oh, Figure 3) a trouvé deux ondes cohérentes se propagent en outre sans aucun changement dans le point maximum (ie. A, Figure 3), il est la somme des amplitudes des ondes sans hésitation temporisations -or. Par conséquent, les ondes transportent l'énergie à travers le minimum des points d'interférence et aucune redistribution de l'énergie en fonction de l'interférence maximale non.
Des problèmes se posent dans l'explication de l'interférence des ondes électromagnétiques. onde électromagnétique est un ensemble de variables des champs électriques et magnétiques qui se propagent dans l' espace et parce que, lorsque la superposition de deux ondes cohérentes au minimum d'interférence du champ électrique est nul en permanence, la propagation des ondes sans champs variables (E et H) à travers le point d'interférence minimum ne peut pas être . On ne sait pas, et que les raisons pour lesquelles, après avoir passé l'amplitude des interférences minimum des augmentations d'ondes électromagnétiques.
Lorsque l'interprétation corpusculaire du phénomène d'interférence des ondes électromagnétiques ne peut être expliqué que le point de la libération d'énergie maximale d'interférence observée, qui est supérieure à la quantité d'énergie tombant à photons, et on ne sait pas comment et où l'énergie perdue et de l'élan, qui sont portés par les photons, au minimum d'interférence et où ils se produisent après son passage.
L'essence du processus d'onde est de transférer l'énergie de vibration d'un point dans l'espace à un autre, etc. Quel est le mécanisme de transfert d'énergie à travers la région de l'espace où les mesures montrent pas de vagues et, par conséquent le transfert d'énergie?
Pour une explication de ces phénomènes, il semble nécessaire d'examiner plus en détail les processus qui se déroulent dans le cas, et la propagation des ondes. Étant donné que les lois fondamentales du mouvement des vagues sont les mêmes, nous considérons le cas, ce qui est la meilleure façon d'expliquer clairement - la propagation des ondes sonores dans un gaz idéal.
Dans l'analyse des processus qui se produisent dans la propagation des ondes sonores dans un gaz parfait, on suppose que:
- les molécules de gaz ont la même masse;
- dans les collisions des molécules avec l'autre - l'interaction de l'élastique, selon les lois de collision des billes;
- face par le mouvement des deux molécules; une collision simultanée de trois ou plusieurs molécules sont peu probables;
- particules subissent des collisions ne frontales, qui conduisent seulement à un changement dans la direction des molécules entrent en collision et ne changent pas le sens de leurs vitesses à d'autres angles;
- les molécules peuvent se déplacer dans la direction des axes de coordonnées x, y, z et 1/3 du nombre total de molécules le long de l'axe x le déplacement de la moitié de l'écran se déplace dans une direction qui est la source des perturbations, et l'autre moitié de celui - ci;
Supposons qu'un écran de force externe se déplace avec une vitesse u dans la direction x (Figure 4) axe. Aléatoirement sélectionné les molécules de gaz se déplaçant vers l'écran à un taux de "-u0", après l'impact aura une u0 de vitesse + u. Dans ce cas, on tient compte du fait que la température du milieu et le même écran, et dans le processus d'interaction d'une molécule est d' abord adsorbé sur la surface de l'écran, et après un certain temps les mouches, par rapport à l'écran de u0 vitesse, par rapport à l'observateur u0 + externe u. Si l' on considère l'interaction des molécules avec un écran en mouvement comme la collision élastique de balles, la vitesse des molécules sera u0 + 2u tous répertoriés sur la formule ne diffèrent que dans les coefficients.
Dans tous les cas, l'impulsion et l'énergie cinétique des molécules augmente, ce qui conduit à une augmentation, par rapport à l'état non perturbé, l'énergie interne du gaz.
Sur le côté opposé de l'écran, après une collision avec eux, les molécules vitesse réduite: -u u0, et l'énergie interne du gaz sera inférieure à la, état non perturbé initial.
Le ressentiment émergent des paramètres physiques dans l'environnement à la suite de l' interaction entre les particules selon la loi de conservation de l' impulsion d'un système fermé, se propage à la vitesse c, et se déplaçant loin de l'écran, la moitié des particules se déplaçant le long de l'axe x, porte des perturbations de l' énergie, et après une collision avec des particules se déplaçant vers l' avant, vers l' arrière, l' énergie correspondant à l'énergie de la particule dans l'état non perturbé de l'environnement (Figure 5, un b).
Lors du changement du mouvement de l'écran et la densité des particules.
Tenant compte du fait que u «c, épaississement de l'écran à droite de [3]:
Dans ce cas, l'énergie cinétique par unité de volume de particules subissant une énergie de perturbation dans le sens de l'écran est égale à:
et l'énergie cinétique transférée en même temps, l'autre moitié des particules dans la direction opposée à l'écran:
La différence entre (7) et (8) détermine la grandeur et la direction de l'énergie portée par une vague d'indignation et à droite de l'écran, où la propagation de la densité condensation impulsion de l'énergie des vagues est égale à:
Par des calculs similaires, nous trouvons la densité d'énergie, qui est porté par l'onde expansive à la gauche de l'écran:
Étant donné que la propagation de l'onde modifie la concentration des particules dans le milieu, à savoir la distance moyenne entre eux, alors le changement et l'énergie potentielle du volume sélectionné du milieu. Dans la théorie classique de l' énergie des vagues se compose de l' énergie cinétique effectuant des oscillations des particules de l'environnement et de l'énergie potentielle de la déformation élastique du milieu, la densité des énergies cinétiques et potentielles sont égaux à tout moment et en tout point du milieu (Figure 2).
L'énergie potentielle d'interaction entre les deux particules en fonction de la distance qui les sépare est de la forme représentée sur la figure 6.
Dans des conditions normales (p = 1 atm, T = 200 ° C, r ~ 10r0), la distance entre les molécules d'air r »ro, de sorte que la propagation d'ondes acoustiques dans un milieu de dilution de l' énergie potentielle du milieu augmente, et l'épaississement (contrairement théorie classique) - est réduite. Toutefois, compte tenu du fait que les molécules de gaz dans ces conditions Ek "ep en changeant l'énergie potentielle de l'interaction des molécules dans la propagation des ondes acoustiques dans l'atmosphère, par rapport à la variation de l'énergie cinétique peut être pratiquement négligée, et le gaz peut être considérée comme idéale.
fluctuations de vitesse écran u «c et u« u0. Puis, négliger dans (10) et (13) membres du u2 proportionnelle et u3, assez précisément , nous pouvons supposer que dans le cas général, sous forme vectorielle, la densité d'énergie transportée par une onde plane:
où le vecteur u détermine la quantité d'énergie et la direction de sa circulation vague.
Si les oscillations harmoniques d'écran: x = Hsinwt et sa vitesse u = Hw coswt, alors la valeur de la densité d'énergie porté par la vague, est fondamentalement différent des valeurs d'énergie déterminées par la formule classique [4, p.363]: l' énergie des vagues est proportionnelle à la densité du milieu, la vitesse de thermique aléatoire le mouvement moléculaire, l'amplitude et la fréquence, plutôt que sur les cases de la source d'oscillations d'amplitude et de fréquence.
énergie constituante u2 proportionnelle u3 et contribuer de manière significative aux valeurs de l' énergie de l'onde à des fréquences élevées et des amplitudes de source d'oscillation qui, au cours de propagation, tels que les ondes acoustiques dans le milieu conduit à des effets non-linéaires.
particules acquises par unité de volume du milieu dans la vague d'impulsion de propagation de la condensation est:
Étant donné que la direction de la vitesse u de l' écran change à chaque demi - période, alors chaque demi-période (contrairement à la théorie classique) et en changeant la direction de l'onde transfert de quantité de mouvement et de l' énergie. la distribution instantanée de l' énergie interne dans le milieu et la direction de transfert d'énergie dans la propagation d'une onde plane le long de l'axe x à un moment donné dans le temps, sont présentés dans la figure 7, où E - la direction du transfert de la vague d'énergie qui est émise par la source et la direction du transfert d'énergie Es- par la redistribution de l'énergie interne du milieu (écran placé à l'origine). La valeur instantanée de l'énergie transportée par l'onde E (x, t) au point x à l' instant t (figure 8) est:
et la valeur positive de E signifie que la direction du transfert d'énergie et de propagation sont identiques, negative - l' énergie est transférée (contrairement à la théorie classique) dans le sens opposé.
Dans la pratique, l'enregistrement de l'onde acoustique et ses paramètres déterminent la pression sonore, et comme récepteurs d'oscillations acoustiques en utilisant des microphones qui permettent de suivre en quelque sorte la fluctuation de pression du fluide pendant le passage des vagues et les convertissent en oscillations électriques, et en physique classique, l'intensité de l'onde est proportionnelle au carré de la pression acoustique .
Il est connu que la pression du gaz dans le milieu non perturbé:
Dans ce cas, une variation de pression de l'environnement sur le microphone du diaphragme lorsque l'onde sonore spreading causé par un changement dans la densité des particules et la vitesse est déterminée à partir de l'expression:
Notant que la quantité entre crochets est proportionnelle à l'énergie transférée par la vague, nous concluons que la densité de l'énergie des vagues, et, respectivement, et l'intensité du son est proportionnelle à l'amplitude de la pression acoustique, plutôt que de sa place:
La cause de ces différences est que lors du calcul de la théorie classique de l' énergie des vagues ne sont pas prises en compte le fait que les particules commencent déjà la vitesse et l' énergie cinétique avant la perturbation dans le milieu (Fig. 7).
Fondamentalement différente de la définition généralement admise des ondes de processus et de brouillage.
Dans la version classique, si dans un milieu homogène et isotrope sont excités par deux ondes cohérentes dans un point arbitraire dans l'espace se superposent des ondes en conformité avec le principe de superposition: chaque point (molécule) du milieu, où les gens viennent à deux ou plusieurs vagues, en même temps, en prenant part aux vibrations causées par individuellement chaque onde [2]. Pour déterminer le mouvement d'une particule est le mouvement des particules du milieu dans chaque vague séparément, puis résumer ces mouvements (Figure 1).
Dans ce mode de réalisation, deux particules, dont chacune porte la perturbation causée par deux sources de vibration dans le cas de l'interaction des impulsions d'échange différents: le premier après la collision va durer jusqu'à la prochaine collision, l'impulsion transmise à la seconde particule, et vice-versa: la seconde particule réalisera l'impulsion qui lui est transféré Tout d'abord, i.e. chaque particule est impliqué dans le transfert des perturbations d'une seule source (figure 5). Possibilité d' interaction, représentée sur la figure 1, il est possible , sauf dans le cas de l'effet simultané de deux particules dans le troisième, mais, suivant les conditions initiales, un tel événement est peu probable. Par conséquent, les particules du milieu dans lequel le sujet de plusieurs vagues, le principe de superposition est inacceptable: chaque particule est impliqué dans le transfert de quantité de mouvement et de l'énergie à partir d'une seule source ou le même: l'outrage provenant de diverses sources est transférée aux particules différentes.
Par conséquent, nous pouvons dire: les ondes d'interférence se propagent sans affecter l'autre, la redistribution des flux d'énergie et autres formes de coopération à la suite de la superposition des ondes est pas présent, et la densité d'énergie totale au point d'observation est égale à la densité totale d'énergie des ondes qui interfèrent:
Si deux ondes avec des amplitudes égales sont distribués dans le même sens, à des points interférences amplitude maximale de la pression acoustique est doublée, et, par conséquent, sont ajoutés et la densité d'énergie des ondes émergentes (Figure 9). Aux points minimum d' interférence quand superposée région épaississement des ondes simples avec la région de raréfaction de l'autre signal est pas fixé, comme dans ce cas, la direction du transfert de l' énergie et de l' impulsion des ondes perturbatrices sont opposées, et, si des amplitudes égales des oscillations, leur effet cumulatif sur le microphone à diaphragme est égal à zéro (Figure .9b). Par conséquent, en ajoutant les vagues, il est nécessaire de considérer non seulement la quantité d'énergie et de l'élan porté par la vague, mais aussi le sens de leur migration.
Des processus similaires se produisent dans l'onde stationnaire.
Il est connu que lorsque deux cohérente interfèrent, la même amplitude voyageant dans des directions opposées, les vagues, le mouvement des vagues résultant est appelé une onde stationnaire. L'onde stationnaire est caractérisée par la présence de points nodaux (le minimum de points d'interférence), l'amplitude d'oscillation est égale à zéro, la particule moyen à ces points ne se déplace pas par ces points (selon les idées classiques) il n'y a pas de transfert d'énergie et, en général, l'énergie est pas distribuée le long d'une onde stationnaire, seulement particules oscillent entre les noeuds et l'échange d'énergie [2].
Dans cette interprétation de l'explication faite autrement.
Dans le soi-disant les points nodaux des particules, en mouvement continu, l'énergie de l'onde est transférée dans une direction, se déplaçant dans la même direction avant la collision avec les particules qui transportent l'énergie de l'onde se propageant dans le sens opposé. Après la collision, et l'échange d'impulsions dans la direction opposée jusqu'à ce que les prochaines particules de collision porter dynamique onde se propageant dans la même direction. Alors, changeant périodiquement la direction de Voyage, et des impulsions échangeant des particules alternativement transporter l'énergie des deux vagues, de sorte qu'ils sont répartis chacun dans une direction différente sans affecter l'autre. Avec l'aide d'ondes sonores récepteurs, comme un microphone, pour les petites amplitudes de vibration, les flux de comptage de l'énergie et de l'élan à travers le point nodal de l'onde stationnaire et le minimum de points d'interférence dans l'interférence des ondes avec des amplitudes égales des oscillations ne peuvent pas être détectés en raison de leur effet sur le récepteur de grandeur égale mais la direction opposée et le résultat est zéro. Mais, néanmoins, un minimum d'interférence au niveau des points de l'onde ne "trempe" pas l'autre, et la condition "excitation-dennyh 'particules aux points nodaux: La vitesse, la puissance, et une densité de particules diffère des valeurs correspondantes dans le milieu non perturbé.
Jusqu'à présent, lorsque l'on considère la propagation des ondes, non pris en compte le fait que les collisions de particules conduisent à un changement dans la direction de la vitesse des particules qui entrent en collision sous un angle quelconque autre que la direction initiale de propagation des ondes. À la suite de ces énergies écarts d'onde est portée par des particules, peut se prolonger à un angle à la direction d'origine. Dans la zone d'écran (source d'ondes), ces flux d'énergie (en raison de mouvement chaotique de molécules et de processus de diffusion dans des collisions) en moyenne sont mutuellement compensées, et seulement sur les limites latérales de l'onde plane seront observés la distribution de l'énergie des vagues loin de la direction d'origine. Des processus similaires auront lieu les vagues de réunion avec un obstacle, ce qui est la cause de la diffraction des ondes.
De tels procédés de transfert ou la diffusion de l'amplitude de vibration le long du front d'onde (à travers la poutre) sont observées dans la propagation de l'onde lorsque l'amplitude varie le long du front d'onde.
La vague porte l'élan et l'énergie d'un endroit à un autre espace, il sera considéré que toutes les particules du milieu impliqué dans le transfert d'énergie tout le temps oscillent autour de la position d'équilibre. A partir de (10), (13) et (16), (17) il est clair que, dans la propagation des ondes longitudinales, l'élan et l'énergie transportée dans la demi-onde positive dépasse la dynamique tolérable et de l'énergie dans la demi-onde négative des quantités respectivement:
ce qui conduit au transfert du milieu par une onde sonore, et une grande amplitude conduit à un débit constant, sous la forme de ce qu'on appelle acoustic streaming.
CONCLUSIONS
L'énergie transportée par une onde est proportionnelle à l'amplitude et la fréquence de la source de vibration, au lieu de carrés.
Lorsque l'énergie d'interférence de l'oscillation résultante est la somme des énergies des vagues émergentes.
L'énergie transportée par une vague d'indignation, se caractérise non seulement par la quantité, mais aussi la direction de son transfert et la propagation dans l'environnement d'onde harmonique, la direction de transfert est changé toutes les demi-période.
RÉFÉRENCES
GS Landsberg, Optique, Nauka, Moscou (1976), p. 88.
SP Des hommes armés, Mécanique, Nauka, Moscou (1975), p. 481.
SE Haykіn, Fіzichnі Basics de mehanіki, école Radyans'ka, Kiev (1966), s.674.
V.E.Kuzmichev, les lois et les formules de la physique, Naukova Dumka, Kiev (1989), p. 363.
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Auteurs: VI Stetsovich
Date de publication 10.11.2006gg
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