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Matiquement programuvannya mathématique - Nakonechny S.І.

4.2. Analіz rozv'yazkіv conjugaison ekonomіko-matiquement problèmes mathématiques

Placez votre simplex tableau mіstit optimalnі Plagne pryamoї que dvoїstoї tâches. pryamoї optimale régime zadachі poznachimo par Et de manière optimale planifier dvoїstoї - Y *.

X * = (0, 0, 35, 45, 0, 30, 0), Z max = 285;

Y * = (4, 0, 3) x = (1/2, 0, 2);

min F = 250/2 + 160 = 285 = max Z.

plan optimal de Osnovnі pryamoї zadachі oznachayut obsyagi virobnitstva vіdpovіdnih vidіv produktsії. Otzhe, Key vidіv de produktsії d'infrastructure et qu'en aucun peredbachaєtsya (x 1 = x 2 = 0) et C i D - planuєtsya dans kіlkostі vіdpovіdno 35 est 45 odes.

plan optimal de Dodatkovі pryamoї zadachі x 5, 6 x, x 7 harakterizuyut zalishki (nevikoristanі obsyagi) resursіv vіdpovіdno 1, 2, 3. Oskіlki que x 6 = 30, puis oznachaє Tse, scho autres ressources vikoristovuєtsya dans protsesі virobnitstva produktsії pas povnіstyu. Purshia que les ressources tretіy pour le plan optimal sera virobnitstva vikoristanі povnіstyu, bo = x 5 x 7 = 0.

Pour ce plan virobnitstva produktsії pіdpriєmstvo otrimalo b naybіlshu viruchku obsyagom 285 esprit. od.

W rozdіlu III vіdomo scho mіzh zmіnnimi pryamoї que dvoїstoї tâches іsnuє esprit vіdpovіdnіst:

Idéalement dvoїstoї plan de zadachі daє optimale otsіnok système resursіv scho vikoristovuyutsya dans virobnitstvі.

Osnovnі zmіnnі dvoїstoї zadachі conseils pour le régime de vіdpovіdayut dodatkovim zmіnnim pryamoї scho harakterizuyut obsyagi nevikoristanih resursіv. Otzhe, valeurs otrimanі zmіnnih en 1 à 2 qui ont 3 peut vikoristati pour vіdnosnoї kіlkіsnoї otsіnki vazhlivostі vіdpovіdnih vidіv resursіv. Donc, 1 = 1/2 de cette au 3 = 2 vіdmіnnі od zéro, et les ressources que 1 2 (pour la valeur dodatkovih zmіnnih pryamoї zadachі) vikoristovuyutsya povnіstyu. Dvoїsta otsіnka y 2 = 0 i vіdpovіdny type de ressource est pas optimale pour povnіstyu vikoristovuєtsya planifier virobnitstva produktsії. Tse takozh pіdtverdzhuєtsya poperednіm analіzom dodatkovih zmіnnih plan optimal pryamoї zadachі. Pour Krіm troisième théorème dvoїstostі vіdomo: Yakscho deyaka Le zmіnna plan optimal de base dvoїstoї zadachі uі ≠ 0, zmіna (zbіlshennya abo zmenshennya) obsyagu vіdpovіdnogo i e ressources conduisent à zmіni valeurs tsіlovoї funktsії un uі montant. Yakscho uі = 0, alors la valeur tsіlovoї funktsії zalishaєtsya nezmіnnim.

Otzhe, de 1 = 1/2 oznachaє scho Persha ressource si la réserve zbіlshiti un umovnu odinitsyu (b 1 = 250 + 1 = 251), la valeur tsіlovoї funktsії max Z zbіlshitsya pour іnshih odnakovih obstavin avoir 1 = 1/2 de l'esprit . od. i stanovitime max Z = 285 + 1/2 = 285,5 d. od. Analogіchno zbіlshennya un umovnu odinitsyu troisième ressource (b 3 = 80 + 1 = 81) sont présentés pour les esprits іnshih à zbіlshennya tsіlovoї funktsії d'avoir 3 = 2 d. od., scho stanovitime max Z = = 285 + 2 = 287 d. od. Lachey neznachnі zmіni obsyagu autres ressources nіyak pas vplivatimut sur les valeurs tsіlovoї funktsії, oskіlki y 2 = 0.

plan optimal de Dodatkovі dvoїstoї zadachі vіdpovіdayut principalement zmіnnim pryamoї zadachі i, oskіlki ostannі oznachayut obsyagi virobnitstva peau produktsії esprit vіdpovіdnі їm à 4, et 5, 6 à celui de 7 takozh dans Pevnyi sposіb labeur harakterizuvati virobnitstvo vіdpovіdnih vidіv produktsії. Pour les règles pobudovi dvoїstoї zadachі évidemment scho zmіnnі dodatkovі du plan optimal dvoїstoї zadachі pokazuyut, naskіlki vartіst resursіv perevischuє tsіnu odinitsі vіdpovіdnoї produktsії. Otzhe, puer vіdnosno harakterizuyut zbitkovіst virobnitstva vіdpovіdnih vidіv produktsії.

Dodatkovі zmіnnі dvoїstoї zadachі rozmіschuyutsya en otsіnkovomu ligne ostannoї simplex tablitsі en stovpchikah "x 1" - "x 4". la valeur Їh de: à 4 = 5; y = 5 5/2; 6 y = 0; à 7 = 0. Tom vitrati sur virobnitstvo produktsії vidіv A i Dans perevischuyut їh tsіnu vіdpovіdno 5 5/2 est l'esprit. od., et pour la C i D produktsії tels perevischennya Absent. Tse takozh pіdtverdzhuєtsya poperednіm analіzom plan optimal principalement zmіnnih pryamoї zadachі, oskіlki pour le plan optimal dotsіlno vigotovlyati sama produktsіyu vidіv C i D.

Rozrahovana système optimal otsіnok zabezpechuє naymenshu Valeur totale usіh resursіv scho vikoristovuyutsya sur pіdpriєmstvі: min F = 285 d. od.