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A propos de photons et de roquettes photoniques
Le foyer du miroir parabolique est une source idéale de photons, l'anéantissement résultant de la matière et l' antimatière. Après la réflexion des photons miroir voyager faisceau parallèle. Trouver la vitesse de l'engin spatial, si sa masse avant que la motion est m, et après overclocking - m 0. Quelle partie de la masse initiale peut être accélérée à la vitesse de 0,999s?
Dans le cadre de la publication dans le journal "Physique", portant sur les méthodes d'enseignement de la théorie de la relativité, notamment en ce qui concerne la question du poids en fonction de la vitesse, est-il logique pour résoudre ce problème? Peut-être que cela peut être fait sans utiliser les lois relativistes? "
La réponse peut être d'intérêt pour de nombreux professeurs de physique. Donc, nous donnons une solution à ce problème avec les commentaires.
1. Dans l'analyse d'un hypothétique capacités nécessaires pour séparer la question de la façon dont le moteur de photons de fusée photonique, la question de savoir comment l'accélération de la fusée qui se passe avec ce moteur. Dans ce domaine et dans un autre cas, d'analyser la nécessité d'utiliser les lois de la théorie de la relativité restreinte (QUOI). Pour résoudre le problème proposé par une loi non-relativistes de conservation de l'énergie et de l'élan en principe erroné.
2. L'essence de la conception du moteur de photons est l'utilisation de l'annihilation de la matière et de l' antimatière, dans lequel les photons sont formés.
Un exemple d'une telle réaction est l'annihilation de paires de proton-antiproton pour former deux g-quanta. En général, toute particule annihilent avec son antiparticule, peut se transformer en une paire de photons. Une telle réaction est théoriquement la meilleure pour la création d'un moteur à réaction, étant donné que formé en elle des particules (photons), volant à la vitesse la plus élevée possible avec. Comme un autre ensemble Ziolkowski, le rendement du moteur à réaction est directement proportionnelle à l'expiration de la vitesse du jet (dans ce cas - le flux de photons). En second lieu, dans la réaction d'annihilation se produit théoriquement le plus efficace "brûler" carburant parce particules d'énergie et antiparticules reste complètement convertis en photons d'énergie.
Souvent utilisé l'expression "lorsque la masse du moteur de photons est convertie en énergie" - sans succès. Droit de parole au sujet de la transition d'une forme d'énergie (énergie reste de la matière et l'antimatière) à un autre (photons d'énergie).
Nous ne discutons pas la question de savoir si nous pouvons vraiment créer un moteur de photon.
3. les tâches des questions liées c accélération stade photon fusée. Au moment de décider d'utiliser les lois relativistes de conservation de l'énergie et de l'élan, et la relation d'Einstein entre l'énergie, l'élan et de la masse des particules. Rappelons ces relations. Soit E, p, v, et m - l'énergie, l'élan, la vitesse et la masse de la particule, respectivement. Puis:
E 2 = p 2 c 2 + m 2 C 4; (1)
p = Ev / c 2. (2)
Que chacun réfléchie par le photon de miroir a une impulsion p g. Etant donné que la masse du photon est égal à zéro, en vertu de (1) l'énergie de chaque photon est E g = cp g, où g p - Module d'impulsions de photons. Etant donné que tous les photons se déplacent parallèlement les uns aux autres, l'impulsion totale de photons entraînées lors de l' accélération fusée, p = PE g. Par conséquent, l'énergie totale des photons émis est E = cp.
En vertu de la loi de conservation de l'impulsion totale dynamique "missile et émis photon" système est égal à zéro, à savoir, le missile lui - même reçoit , à la fin de l'impulsion d'accélération p 0 = p. Modulo ces impulsions sont, par conséquent, l'énergie totale du photon émis peuvent être exprimées à travers le module d'impulsion fusées:
0 E = cp. (3)
Nous écrivons la loi de conservation de l'énergie:
mc 2 = E 0 + E (4)
où l'énergie initiale est égale à l'accélération de la fusée d'énergie de repos, E0 - l'énergie de la fusée après la répression, E - l'énergie des photons émis lors de l'accélération. Compte tenu de (3), la formule (4) peut être écrite comme:
mc 2 = E 0 + 0 Wed. (5)
En outre, sur le total de (1) qui, après la dissolution
E 02 - (cp 0)0 = m 224 c. (6)
Les équations (5) et (6) permettent de trouver une connexion entre la masse initiale et finale de la fusée et atteint en raison de la vitesse d'accélération v. En effet, en vertu de (2) cp = 0 E 0 v / c = 0, b = c / c. Substituant cette relation dans la formule (5) et (6), on obtient:
mc 2 = (1 + b) E 0 (7)
m 0 c 2 = 4 (1 - b 2) E 02. (8)
En divisant l'expression (8) par le carré de l'expression (7), on trouve:
(9)
Ceci est la réponse à la deuxième problème.
Exprimant b le rapport de masse, on obtient la réponse à la première question du problème:
(10)
Pour v = 0 0,999s rapport m / m »0.02.
Notez que cette tâche est tirée du livre de I. Vorobiev, «La théorie de la relativité dans les tâches" [M:. Science, 1989].
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Date de publication 01.10.2003gg
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