principal D' autres disciplines livres Matiquement programuvannya mathématique - Nakonechny S.І.

Matiquement programuvannya mathématique - Nakonechny S.І.

5.7. problèmes de transport à deux étages

Dans klasichnіy postanovtsі transportnoї zadachі dopuskaєtsya scho Vantage réalisée bezposeredno od postachalnikіv à spozhivachіv. Ale sur dosit praktitsі souvent zustrіchaєtsya vipadok, si Pevnyi chastina produktsії spochatku transporté à poserednitskih fіrm (skhovisch) et potіm spozhivacham. Dans le podіlyayut de cette razі rozv'yazannya deux Etap: spochatku znahodyat optimal régime od postachalnikіv transporté à poserednikіv et potіm - od poserednikіv à spozhivachіv. Une telle tâche Got titres dvohetapnoї transportnoї zadachі.

Nehaj en m points postachannya A 1, A 2, ..., Am Je vіdpovіdno odinits produktsії, le transport yak neobhіdno à l poserednitskih fіrm , Mіstkostі skhovisch yakih stanovlyat Et potіm dostaviti її spozhivacham , Exiger yakih stanovlyat . Vіdomі takozh vitrati transportés à odinitsі produktsії od peau postachalnika à poserednitskih fіrm - od que poserednikіv à spozhivachіv - . Potrіbno viznachiti régimes optimaux effectués mіnіmalnimi Sumarno vitratami de produktsії. produktsії le scho Yakscho transporté od i-ième k postachalnika -oї fіrmi, par poznachiti Et obsyag Vantage, scho transporté od k -oї fіrmi j-ème spozhivachevі - par le biais Ensuite, le modèle mathématique matiquement zadachі matim viglyad:

des esprits:

;

;

;

;

.

Zaznachimo, scho si zagalny Vantage dorіvnyuє mіstkostі vsіh skladіv i bases de données Et takozh sumarnіy potrebі vsіh spozhivachіv , tobto = = Ensuite, un tel problème de transport à deux étages Mauger Buti yak rozv'yazana Dvi odnoetapnі. Dans les tâches de іnshomu razі okremі optimalnі Plagne pas zbіgatimutsya s plan optimal zagalnoї zadachі.

Méthode rozv'yazuvannya dvohetapnoї transportnoї zadachі, rozrobleny Order-Marsh, polyagaє dans vrahuvannі mіstkostey poserednikіv dvіchі - yak yak i postachalnikіv spozhivachіv. Minds zadachі podayutsya en viglyadі tablitsі en rangées yakoї zapisuyut danі environ postachalnikіv et takozh environ fіrmi poserednitskі et stovptsyah - znovu danі environ poserednikіv que spozhivachіv. Dans klіtinah, SSMSC rozmіschenі sur peretinі ryadkіv-postachalnikіv que stovptsіv-spozhivachіv, fіksuyut coûts realnі de transport odinitsі produktsії. Dans dіagonalnih klіtinah sur peretinі ryadkіv i stovptsіv, SSMSC vіdpovіdayut poserednitskim fіrmam, constituent nulovі des coûts. Rasht klіtin tablitsі blokuyut, tobto vartostі prirіvnyuyut transportés à deyakogo dosit nombre de Mach grand. Dans protsesі rozv'yazuvannya zadachі dans Tsikh klіtinah pas être transportés peredbachatisya produktsії, les esprits scho vіdpovіdaє dvohetapnoї transportnoї zadachі.

Virobniche ob'єdnannya skladaєtsya s troh fіlіalіv: A 1, A 2, A 3, SSMSC vigotovlyayut odnorіdnu produktsіyu obsyagah vіdpovіdno 1000, 1500 1200 est odinits sur mіsyats. Tsya Produkciya vіdpravlyaєtsya sur deux entrepôts D 1, D 2 i mіstkіstyu vіdpovіdno 2500 que 1200 odes et potіm -. Pour p'yati spozhivachіv B 1, B 2, ..., B 5, Popit yakih devenant vіdpovіdno 900, 700, 1000, 500 i 600 od. Vartostі transporté produktsії odinitsі (en odinitsyah umovnih) od virobnikіv dans les entrepôts et potіm - Zi skladіv à spozhivachіv Tableau navedenі. I Tableau 5.23. 5.24.

tableau 5.23

tableau 5.24

Krіm des contrats pour іndivіdualnimi mozhlivі bezposerednі livraison de produktsії de takozh Perche fіlіalu à un autre spozhivacha et la fіlіalu takozh de la troisième - quatrième spozhivacha. Vartіst transportuvannya odinitsі produktsії est la route de transit A B 1 2 3 dorіvnyuє esprit. od et la route du convertisseur A 3 B 4 -. 4 d. od. produktsії Transportés Zi entrepôt à nedopustimі.

Sformulyuvati tâches assignées transport yak point h promіzhnimi (à deux étages) que viznachiti її plan optimal.

Rozv'yazannya. Dans l'entrepôt cutané de postavlenіy peut être le point vіdpravlennya de produktsії de taxes de yaks i Yak point de priznachennya. Tom dans transportnіy tablitsі puent rôle gratimut postachalnika produktsії i, i її spozhivacha.

Transportés produktsії bezposeredno od fіlіalіv à spozhivachіv (krіm vipadkіv, viznachenih dans umovі zadachі) et takozh Zi entrepôt à l' administration de blokuєtsya dans vіdpovіdnі klіtini dosit grande vartostey transporté odinitsі produktsії - M.
Pobudovanu urahuvannyam s Tsogo transport Tableau dvohetapnoї zadachі imposé nizhche (tab. 5.25).

tableau 5.25

Zauvazhimo, scho dans klіtinkah D 1 D 1 D 2 D i 2 rozmіschuєtsya NULOVÁ vartіst de produktsії transporté. Tse dopuskaє nepovne vikoristannya єmnostey skhovisch dans zv'yazku s mozhlivim transit transportuvannyam produktsії.

Yea de tsya problèmes de transport, plus:

od.,

et takozh od.,

Absent qui nécessitent vvoditi dans le tableau Transport fіktivnogo postachalnika abo spozhivacha.

Purshia programme de soutien transportnoї zadachі pobudovano méthode mіnіmalnoї de vartostі. valeur Rozrahuєmo totale du plan de vіdpovіdaє transporté, scho tsomu:

Z 1 = 2 + 3 × 1000 × 300 + 5 + 1 × 1200 × 1200 × 900 + 1 + 3 x 700 +

+ 8 x 5 x 900+ 100+ 3 x 500 + 1 x 600 = 22900 (d. Od.).

programme de soutien Tsey zadachі suboptimale. Perehіd od Demba à un autre plan de vikonuєmo zapovnyuyuchi vide klіtinku D 1 D du cycle pobudovanim 1 zgіdno de (tab. 5.26).

tableau 5.26

Viznachimo vartіst transporté zgіdno s autre programme de soutien:

Z 2 = 2 x 3 x 300 + 700 + 300 + 3 x 5 x 1 x 1200+ 1200+

+ 1 x 900 + 900 + 8 x 5 x 3 x 100 + 500 + 1 x 600 = 21 500 (d. Od.).

troisième zadachі plan de soutien de la Table scho, Got Taqiy viglyad:

tableau 5.27

Tableau. 5.27 maєmo transportnoї de manière optimale planifier zadachі:

Z min = 2 x 300 + 3 x 700 + 3 x 300 + 5 × 1200 + 1 x 700 + 4 x 500 + 1 x 900 + 8 x 400 + 5 x 600 + 1 x 600 = 20 000 (d. Odes ) ..

Pour bіlshoї naochnostі plan optimal réalisé produktsії dvohetapnoї transportnoї zadachі déposera dans viglyadі régime (ric 5.1.):

Fig. 5.1. Plan Optimal réalisé produktsії

Sur skhemі affichés scho sur Purshia entrepôt nadhodit privation + 300 + 300 700 = 1300 od. produktsії, tobto Yogo mіstkіst vikoristovuєtsya pas povnіstyu (D 1 D 1 = 1200 od.). Tse zumovleno produktsії itinéraires de livraison directs pour A 1 à 2 à 700 obsyazі odes. i A 3 B 4 - ai obsyazі 500 od.

problèmes de transport Rozglyanuta Got alternatives ot plans optimaux, Yaky vіdrіznyaєtsya od privation Persha transporté produktsії Zi skladіv jusqu'à la troisième que p'yatogo spozhivachіv.

Krіm rozglyanutoї ont des problèmes de transport іz point promіzhnimi mozhut zustrіchatisya i takі situatsії:

1. Nezbalansovanіst transportnoї zadachі ( ). Dans tsomu razі neobhіdno introduire abo fіktivnogo postachalnika, abo fіktivnogo spozhivacha, zvіvshi ont le problème de Taqiy à type fermé.

2. Mіstkіst promіzhnih punktіv pas dorіvnyuє zagalnomu obsyagu produktsії postachalnikіv: a) si (A tsomu razі potrіbno abo entrez point promіzhny fіktivny i obsyag produktsії scho "perevozitimetsya" à Demba, Got dorіvnyuvati nevivezenіy chastinі produktsії vіdpovіdnogo postachalnika, abo dozvoliti tranzitnі transporté dans obsyagom pas Mensch yak (OD).); b) si (A tsomu razі Absent nécessite vvoditi fіktivnogo postachalnika i, zrozumіlo scho mіstkіst promіzhnih punktіv povnіstyu pas vikoristovuvatimetsya).

3. Mіstkіst promіzhnih punktіv pas vіdpovіdaє zagalnіy potrebі spozhivachіv: a) (À tsomu razі potrіbno abo entrez point promіzhny fіktivny i obsyag scho produktsії "perevozitimetsya" od Demba spozhivacha Vj, Got oznachat nezadovoleny Popit vіdpovіdnogo spozhivacha, abo dozvoliti directement transporté produktsії od postachalnikіv à spozhivachіv pour obsyagom pas Mensch yak (OD).); b) (Analogіchno para. 2b).