Modelyuvannya Economie - Vіtlіnsky VV

11.2. balance modèle mathématique mіzhgaluzevogo Ekonomіko-matiquement

La base іnformatsіynogo zabezpechennya modelі mіzhgaluzevogo équilibre devient tehnologіchna matrice, scho mіstit koefіtsієnti vitrat directement materіalnih sur virobnitstvo odinitsі produktsії. Tsya matrice Je bazoyu ekonomіko-matematichnoї modelі mіzhgaluzevogo équilibre.

Pripuskaєtsya gіpoteza, zgіdno yakoyu s pour virobnitstva odinitsі produktsії dans le j-ème du neobhіdna Branch Pevnyi Quantité vitrat promіzhnoї produktsії і- ¯ la aij Branch, scho devenir, i tsya valeur ne dépôts od obsyagіv virobnitstva dans le j-ème de la Direction que Djé dosit stabіlnoyu taille d'un chasі . Quantités aij nazivayut koefіtsієntami directement materіalnih vitrat que obchislyuyut ce rang:

(11.4)

Koefіtsієnti directement materіalnih vitrat pokazuyut, yak Quantité produktsії і- ¯ la Direction neobhіdno vitratiti, privation pryamі de vitrati de Yakscho pour virobnitstva odinitsі produktsії j- ¯ la Direction. formule W urahuvannyam d'équilibre rіvnyan système (11.4) (11.2) peut être zapisati dans viglyadі

XI XI (11.5)

Yakscho pour entrer rozglyadu matrice koefіtsієntіv directement materіalnih vitrat A = (Aij), vecteur stovpchik valovoї produktsії X est le vecteur stovpchik kіntsevoї produktsії Y:

rіvnyan le système (11.5) dans matrichnіy formі matim viglyad

X = AX + Y. (11.6)

système Rіvnyan (11.5), chi dans matrichnіy formі (11.6), le solde de nazivayut konomіko e-matiquement mathématique Modell (Leontєva Modell, Modell "vitrati - infrastructure clé"). For Relief tsієї modelі mozhna vikonati trois varіanti obchislen:

  • zadayuchi dans modelі obsyagi valovoї produktsії kozhnoї la Direction générale (XI) peut être viznachiti obsyagi kіntsevoї produktsії kozhnoї la Direction (Yi):

Y = (E - A) X , (11.7)

de E - matrice odinichna d'ordre n;

  • zadayuchi obsyagi kіntsevoї produktsії vsіh Galuzo (Yi), mozhna viznachiti obsyagi valovoї produktsії kozhnoї la Direction générale (XI):

X = (E - A) -1 Y; (11,8)

  • pour une faible Galuzo zadayuchi obsyagi valovoї produktsії et Rasht - obsyagi kіntsevoї produktsії peut vіdshukati quantités kіntsevoї que valovoї produktsії vsіh Galuzo.

Dans les formules (11.7) que (11.8) E poznachaє matrice odinichnu d'ordre n, et (E - A) -1 - matrices obernenu à matritsі (E - A).

Yakscho viznachnik matritsі (E - A) ne dorіvnyuє pas nulevі, tobto matrice tsya pas Viroj, todі іsnuє matrice, conclure neї. Poznachimo qiu matrice par B:

B = (E - A) -1. (11.9)

rіvnyan système dans matrichnіy formі (11.8) peut être zapisati:

X = BY. (11.10)

Éléments matritsі Dans poznachatimemo par bij, todі s rіvnyannya matrice (11.10) pour être i-yakoї -ї la Direction mozhna otrimati spіvvіdnoshennya:

(11,11)

Іz spіvvіdnoshennya (11.11) viplivaє scho Valova Produkciya postaє yak scrip zvazhena obsyagіv kіntsevoї produktsії, koefіtsієntami vagovimi ici Je de bіj, pokazuyut kotrі, skіlki vsogo neobhіdno virobiti valovoї produktsії i -ї la Direction générale de l' infrastructure clé dans le domaine de kіntsevogo vikoristannya odinitsі produktsії j -ї la Direction. Sur vіdmіnu od koefіtsієntіv directement vitrat aij, koefіtsієnti bіj nazivayut koefіtsієntami Povny materіalnih vitrat, je pue au vklyuchayut pryamі actuellement yack, donc je oposeredkovanі vitrati vsіh poryadkіv. Yakscho pryamі vitrati vіdbivayut Quantité zasobіv virobnitstva, vikoristanih bezposeredno sur vigotovlennya Pevnyi obsyagіv danogo produit est oposeredkovanі stosuyutsya poperednіh stadіy virobnitstva i have entrant virobnitstvo produktsії pas directement, mais par INSHI (promіzhnі) zasobi virobnitstva.

Koefіtsієnti Povny materіalnih vitrat bij pokazuyut, Yaky obsyag produktsії j -ї la Direction neobhіdno virobiti, les habitants h i urahuvannyam directement oposeredkovanih vitrat tsієї produktsії otrimati odinitsyu kіntsevoї produktsії j -ї la Direction.

Koefіtsієnti Povny materіalnih vitrat mozhna zastosovuvati, si neobhіdno viznachiti, yak vplinut infrastructure clé brute pevnoї la Direction deyakі zmіni schodo obsyagіv infrastructure clé kіntsevoї produktsії vsіh Galuzo:

(11,12)

de D Xi est le D Yj - zmіni (augmentation) obsyagіv valovoї e kіntsevoї produktsії vіdpovіdno.