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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

ROZDIL 2. LE PROBLÈME DES PROGRAMMES ET ACTIVITÉS LINÉAIRES AVEC MÉTHODES ROSV'YAZUVANNIA

«Tout est là, s'il n'y a pas de tromperie:
Et les diables, l'amour, les peurs et les fleurs. "

A. S. Griboedov

2.1. Apportez les modèles économiques et mathématiques des processus économiques et des apparences

La tâche donnée a le type de tâche le plus simple. Yak Bulo est zasovanno plus tôt, donc les tâches sont statiques. Dans les modèles tiers, les données déterminées et les fonctions linéaires sont décrites pour la description du cerveau des éléments. Rosvyazok doit être sur un pluriel ininterrompu. Selon toute vraisemblance, on entrevoit les problèmes typiques de la programmation mathématique, à savoir la formulation de la terminologie de la programmation linéaire.

Identifier le plan de virobilité optimal : pour un système de virologie opérationnel (atelier, entreprise, galus), vous devez identifier le plan permettant d’exécuter n vues du produit X = ( x 1, x 2, ..., x n) afin de déterminer le chemin le plus rapide vers le pays. Dans le processus de travail viral, il existe m ressources: ressources humaines, ressources en main-d'œuvre et équipement technique. Voir les réserves de ressources , norme vitrat je ressource à virobnitstvo odnitsі j- th produits de cette façon avec les produits simples vendus en j .

Critère d'optimalité: profit maximum .

Apparemment, par x 1, x 2, ..., x n, les serments de la virologie sont avant tout différents, et ainsi de suite.

Oskіlki sur un seul produit du 1er type de vitrachatsya le premier type de ressource, le premier type de virologie est un produit avec un serment x 1 de vitratité et 11 x 1 de ressource totale. Pour un autre type de produit avec un oubli x 2 vitrati de la première ressource, il est plus cher 12 x 2 et ainsi de suite .. Sur la vue globale du produit, ce serment de la première ressource sera victorieux: un 11 x 1 + un 12 x 2 + ... + + un 1 n xn . Étant donné qu'il est important de ne pas dépasser le serment apparent de la première ressource - b 1. Dorénavant, divorcer pour la première fois de la première ressource à matime: a 11 x 1 + a 12 x 2 + ... + a 1 n xnb 1. De la même manière, écrivez la divorcée sur cent ressources virologiques. Une vue de côté de la réalisation de produits préfabriqués de toutes sortes devient: à partir de 1 x 1 + à 2 x 2 + ... + à n xn .

Zagalom lіnіyna ekonomіko modèle mathématique de la tâche donnée matima viglyad:

par drain:

.

Le modèle mathématique des tâches virologiques peut être rangé pour les tâches les plus économiques. Le problème est le problème de la mise en vibration des ressources les plus variées, bien que j'aimerais jeter un coup d'œil sur la configuration du problème. Selon toute probabilité, applications spécifiques de tâches virologiques.

Firma peut coûter 1 million de UAH en argent. Vidomy vitrati pennies dans le mois de la peau, ainsi que l'obovovi surplus coût obigovih pour la fin du mois de la peau. En outre, il sera transféré, mais pour un fonctionnement réussi de la société, Vitrachatima réduira considérablement le montant, inférieur à 1 million d'UAH. A partir de maintenant, un crédit peut être appliqué. Il est impératif d'identifier la répartition optimale des frais généraux sur un trimestre afin d'atteindre la marge bénéficiaire maximale pour les taux d'intérêt, en règle générale, s'il existe des réserves dans les réserves:

1,01 - 31,01: vitrati - 80 000 UAH; Stock nécessaire au 31 janvier - 300 000 UAH;

1,02 - 28,02: vitrati - 30 000 UAH; Stock nécessaire au 28.02 - 200 000 UAH;

1,03 - 31,03: vitrati - 50 000 UAH; Stock nécessaire au 31 mars - 190 000 UAH.

Durée du prêt 1 mois, oui 2% excédent, prêt à terme de 2 mois - 5% et prêt à terme de 3 mois - 8%.

Veuillez noter que les crédits sont reconstitués le premier jour du mois de la peau et remboursés le même jour le premier jour du mois.

Modèles économiques et mathématiques de Pobudova

Les crédits pour un mois peuvent être appliqués au mois de la peau pendant un trimestre, c'est-à-dire jusqu'à 11 fois le montant du prêt, qui est donné pour un mois à partir de 1,01, identique à x 12, x 13 - pour la somme de prêts d'un mois, un autre dans le troisième et le troisième.

Les crédits pour deux mois prolongés du premier trimestre peuvent être appliqués moins le premier mois et les autres mois, ce qui signifie que, jusqu'à 21 ans, le prêt est accordé pour deux mois et x 22 représente le montant du prêt, qui est donné en deux mois. Pour la première fois, un prêt de trois mois peut être appliqué une nouvelle fois à partir de 1,01, ce qui est possible jusqu'à x 31.

La situation à l'oreille du premier mois est plus claire: la somme de 1 million de UAH est dépensée pour déposer de l'argent sur toutes sortes de prêts, la consommation générale des chats pour les entreprises publiques passe à 80 000 UAH et à un montant de 300 000 UAH. Otzhe, victoria koshtіv u sichnі peut être décrit dans le modèle comme suit:

.

Les crédits du dernier mois (réserve) sont définis par la formule:

Sur la somme d’un autre mois, la somme S 1, vous pouvez faire pression sur le crédit, mais seulement deux types d’argent et c’est pourquoi vous devez sauver la vitalité de votre dyyalnost. Immédiatement sur l'épi d'un autre mois tourner autour de koshti, scho intérêt pour un prêt d'un mois, un certain montant est donné en sichnі. Vrakhovuchi a besoin d’une réserve pour les kinets d’un autre mois, ainsi que pour le reste de Kostya:

.

et, par exemple, un serment farouche de choses obscènes deviendra:

.

De même, nous pouvons écrire Victoria Boshny:

.

La somme de l'argent est zagilny, effacée en pourcentage des prêts ci-dessus, chère:

.

Modèle mathématique de tâches Zagalom задач ma є viglyad:

par drain:

Les cartons destinés aux subventions de trois agriculteurs sont livrés sur le marché à des prix de 80, 75 et 65 kopecks. pour 1 kg. Au début de 1 tonne de cartographie dans les filiales de l'Etat, 1 et 6 et 5 heures chacun. 12 tonnes de cartouches ont été remplacées, et pour une livraison immédiate, il est nécessaire que le délai de livraison ne dépasse pas quarante hvilin le premier jour de livraison. Potentiellement, à partir de subventions d’États de différents agriculteurs, pour pouvoir livrer de la nourriture, vous devez livrer du papier cartonné, pour que le prix ne soit pas pertinent, vous puissiez acheter au minimum, ainsi que pour les agriculteurs, vous pouvez voir en vente 10, 8 et 6 tonnes.

Modèles économiques et mathématiques de Pobudova

Significativement: x 1 - le nombre de cartographes, qui seront achetés à partir du premier état grâce (t); x 2, x 3 - le nombre de cartouches achetées à l'autre et au troisième producteur (t).

La livraison de cartes cartographiques exigeantes est décrite ci-dessous:

.

La prochaine fois que je décrirai l'heure de Vitrati pour commencer la production:

.

obmezhennya shodo les possibilités de livraisons de produits de la peau de l'état:

Variété de produits, achats, inscription, somme d’une valeur d’indemnité. Le prix d'une tonne de cartographie est plus élevé, 800, 750 et 650 UAH dans les subventions de ces trois agriculteurs. A partir de maintenant, la fonction peut être écrite comme suit:

.

Modèle économique et mathématique du problème

par drain:

La tâche du "démo": une journée de rationalisation des produits stockés. Vіdomà vartіst produit simple peau - , le nombre d'organismes de rechina vivant nécessaires et le besoin de cuir i-rechovina - . Dans le même jième produit discours animé i . Besoin de connaître la course optimale , Je vous parle des soins apportés par les vimoges à l’organisation avec le nombre nécessaire de personnes âgées.

Critère d'optimalité - le niveau minimum de rationalité.

Apparemment, par x 1, x 2, ..., xn est le nombre de produits de type j . Le système de suppression est décrit pour les soins dans la région de la peau et le discours de la peau, non inférieur à la valeur attribuée. . Modèle économiquement mathématique de matime wiglyad:

par drain:

De même, pour les tâches virologiques, le modèle économique et mathématique des problèmes concerne le «progrès» (ou la somme), vous pouvez également décrire un processus économique important. Au jour le jour, je connais le type de tâches et il est optimal de réconcilier le même ensemble de composants dans une seule unité, et donc de réconcilier l’attention de la chanson.

La norme est adoptée, mais l'indice d'octane de l'essence A-76 n'est pas inférieur à 76, et le nombre total n'est pas supérieur, inférieur à 0,3%. Pour la production de cette essence à l'usine, les composants du chotiri sont victorieux. Un hommage sur les stocks de stocks dans les composants, les rendements sont plus élevés, le nombre d'heures, les indices d'octane et les temps sont montrés dans le tableau. 2.1:

Tableau 2.1

INDICATEURS TECHNIQUES-ÉCONOMIQUES COMPOSANT DE L’ESSENCE

Indicateur

Composant essence

Numéro 1

Numéro 2

Numéro 3

Numéro 4

Indice d'octane

68

72

80

90

Dans le monde entier,%

0,35

0,35

0,30

0,20

Le serment juré, t

700

600

500

300

Verrue, penny. od / t

40

45

60

90

Il est nécessaire de noter la quantité, tonnes de tonnes de composant de peau, presque certainement dans le but d'éliminer 1000 tonnes d'essence A-76 avec une quantité minimale de carburant.

Modèles économiques et mathématiques de Pobudova

Apparemment, par x j le nombre de jièmes composantes de la somme (t), j = 1,2,3,4.

Tout d'abord, veuillez noter la valeur d'octane dans la somme:

.

Le montant total de l'argent d'un montant total de 0,3%:

.

et la masse principale des sommes approuvées de ma dorivnyuvati 1000 t:

.

Le composant de peau d'un homme ne doit pas dépasser un serment explicite:

Le montant total à calculer est le suivant:

.

Zagalom, modèle économique et mathématique du problème de la violence:

par drain:

.

Le participant de l'entrepôt de l'expédition a un sac à dos et j'ai besoin de développer de la nourriture pour ceux qui doivent prendre des produits. Dans l'ordre, fermenté, lait en poudre, courgettes. Mon sac à dos en avait assez pour les produits de moins de 45 dm3 ob'єmu, avant qu'il ne soit nécessaire que le produit principal ne dépasse pas les 35 kg. Likar ekspeditsі m'recommandant que shchob m'yasa (pour masoyu) soit meilleur, plus bas que bon, pas moins bon, plus bas que le lait, et je veux un meilleur lait si meilleur, plus bas. Combien de produits dois-je mettre dans un sac à dos? Quelle est la quantité totale de produits dont j'ai besoin? Les caractéristiques du produit sont répertoriées dans le tableau. 2.2.

Tableau 2.2

CARACTERISTIQUES DU PRODUIT

Des indicateurs

Produit

viande

d'accord

du lait

zucor

Obm (dm3 / kg)

1

1,5

2

1

Caloricité (kcal / kg)

1500

5000

5000

4000

Modèles économiques et mathématiques de Pobudova

Apparemment, à travers x 1, x 2, x 3, x 4 masu (en kg) m'yasa, boroshna, lait et chukru vіdpovіdno.

Sumarna masa productіv maє ne pas surcharger 35 kg:

.

et à propos, une sorte de puanteur à emprunter, - pas plus de 45 dm3:

.

En outre, il peut exister un manque de confiance proportionnel au produit total:

a) M'yasa a adopté deux fois plus, moins que d'autres, de:

;

b) il n'est pas moins actif, pas de lait: ;

c) Je veux du lait à des prix élevés, meilleurs que: .

Les calories de tout un ensemble de produits peuvent être présentées comme suit:

.

À partir de maintenant, le modèle économique et mathématique du problème est très complexe:

par drain:

.

Tâche de transport: examiner m points de virobnitztva et n points de vie avec un seul et même produit. Vannie obyady virobnitstva produkcii u dermal i- mu paragraphe_ - qui consomme la peau jth élément vivant –– . La matrice est également donnée au rozmіrnіstyu Element Yako par l’intermédiaire d’informations sur le transport d’un produit du ieme point de virobnitz jusqu’au point de résidence. Nécessairement visnositi optimale transport de produits obyazha z manifestations urakhuvannyam de produits de virobnikov et la sécurité dans vimog spozhivachіv.

Critère d'optimalité: quantité totale de marchandises transportées.

Apparemment, par le biais de x ij, le serment de produit est transporté de la souris à la maîtresse.

Il est possible d'importer des produits à base de produits virobnik dermiques, généralement disponibles. Tom pour la peau i peut venir autour d'umova: . La protection des patients de la peau ayant besoin de produits d'Umova: pour la peau . Zagalna vartіst transport є by sum dobutkіv . Neobkhidno Shchob a piqué l'esprit . A partir de maintenant, le modèle économique et mathématique des problèmes de transport est un tel tableau:

par drain:

Comme dans les deux tâches principales, le modèle mathématique du problème du transport est que vous pouvez aller de l'avant si vous devez résoudre des énigmes sur le transport de produits vides.

Pour que les agriculteurs gospodarstvo se spécialisent dans le blé d'hiver viroshuvannі et dans trois vallées de terre d'une superficie de S 1 = 40 ha, S 2 = 90 ha, S 3 = 55 ha. Vrakhovuychi est évidemment la plus grande quantité de matériel, le plus possible consiste à couvrir toute la zone avec du blé d'hiver, trois variétés. La variété de blé «Mironivska-808» devrait être sécurisée après 80 ha, «Bezosta-1» - 60 ha et «Odeska-51» - 45 ha. Le rendement du cultivar Mironivska-808 dans ces villages est de 41 c / ha, 40 c / ha et 46 c / ha. De même, pour la variété Bezosta-1, elle a 38 kg / ha, 41 kg / ha, 45 kg / ha et pour Odessa-51, 30 kg / ha, 28 kg / ha, 40 kg / ha.

Il est nécessaire de fournir le matériel pour la terre afin que la récolte maximale (récolte brute) de blé d’hiver soit équilibrée.

Modèles économiques et mathématiques de Pobudova

Il est possible que, par x ij, la superficie (ha) de la parcelle, qui sera occupée par la variété j de blé d’hiver (grades locaux «Mironivska-808», «Bezosta-1», «Odessa-51», numéros 1, 2 , 3), ( i = 1, 2, 3), ( j = 1, 2, 3).

Todi vikoristannya land ugid décrivent un système tel qu'obmejen:

;

;

.

Les formalités du matériel formel peuvent être décrites comme suit:

;

;

.

Le rendement total en grains du grain est aussi bon que celui des variétés de blé de la plus haute qualité de la région, à savoir:

A partir de maintenant, le modèle économique et mathématique des tâches est avec la mère d'un manœuvre:

par drain:

.

Amenez les modèles économiques et mathématiques des processus économiques et les objets primaires à droite. Des modèles économiques et mathématiques adéquats seront considérablement réductibles.