This page has been robot translated, sorry for typos if any. Original content here.

Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

2.2. Modèle économique et mathématique de Zagalna du problème de la programmation linéaire

Modèle économique et mathématique de Zagalna lіnіyna des processus et des apparences économiques - voici comment la tâche du programme linéaire est ignorée:

(2.1)

par drain:

(2.2)

(2.3)

A partir de maintenant, il est nécessaire de connaître la valeur des variables x 1, x 2, ..., xn , qui satisfont l'esprit (2.2) et (2.3), la fonction (2.1) de la valeur extrémale (nombre maximal du minimum).

Pour les tâches complètes de la programmation mathématique, le § 1.2 a introduit la compréhension du plan admissible et optimal.

Pour les tâches à l'étranger, la programmation linéaire doit être comprise comme telle.

Le vecteur X = ( x 1, x 2, ..., x n ), les coordonnées d'un système de contenu donné (2.2) et rappelez-vous que le système est valide (2.3), est appelé la tâche autorisée (plan) du programme linéaire .

Le plan admissible X = ( x 1, x 2, ..., xn ) est appelé plan de base pour les tâches du programme linéaire, pas plus, pas plus que le prochain système non découplé (2.2) pour le visualiseur et l'autre (2.3) мності змінних.

Plan d'accompagnement X = ( x 1, x 2, ..., xn ), appelé nevirogeni , tout comme la date exacte de l'hiver le plus récent, le futur viro .

Plan de référence , pour la fonction spécifique (2.1) de la valeur maximale (minimale), il est appelé lien optimal (plan) de la tâche de programme linéaire .

Le problème (2.1) - (2.3) peut facilement être réduit à une forme canonique, tant que cela a l'air, si imezheni dans le système (2.2), toutes les bi ( i = 1, 2, ..., m ) nevid'єmnni, et toutes les rivités otmezhennya.

Comme si elle était bi , alors, après avoir multiplié la ieme division par (- 1), la distance aux parties droites du nombre spécifié est plus grande. Si je suis séparé les uns des autres par des irrégularités a i 1 x 1 + a 2 x 2 + ... + et en xnbi , je resterai à chaque fois que je pourrai atteindre l’égalité, après avoir changé en xn + 1: ai 1 x 1 + ai 2 x 2 + ... + + ain xn + xn + 1 = bi .

De même obmezhdenya esprit a k 1 x 1 + ak 2 x 2 + ... + aknxnbk + 2 = bk ( xn +1 ≥ 0, xn +2 ≥ 0).

Il a été dit que le suppléant des difficultés des rivaux pour l’introduction supplémentaire des serpents antérieurs ne signifie pas le développement des tâches de la torchis. Rosglyanemo lініynu nervívnіst z n nevіdomimi:

(2.4)

Pour les meilleurs nerfs (2.4) avant la date finale, il est nécessaire que la troisième partie donne au jour la valeur nevid'mnu x n + 1 ≥ 0. Le résultat obtenu est la distinction, le temps est n + 1 .

a 1 x 1 + a 2 x 2 + ... + anxn + xn + 1 = b . (2.5)

Théorème 2.1. Liaison cutanée irrégularités (2.4) vіdpovіdaє єdiniy rozv'yazok rivnyannya (2.5), un à la fois 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 Rivne (2.5) et irrégularités (2.4) vіdpovіdaє єdiniy rozv'yazok irrégularités (2.4).

Rapport Nekhay X * - échange d'irrégularités (2.4), Todd Nervosité:

.

Il est transférable à la partie des irrégularités données dans la loi et donc à la partie droite par le biais Tobto:

Otzhe, ros'vyazok la teneur en eau (2,5) et l'irrégularité de l'eau (2,4). Oui, avec pidstanovtsі en mahmo de rіvnyannya:

Navpaki, Nehai Y * Rivalry (2.5) et débridé (2.4), car:

dans .

Todi, vidkidayuchi dans la partie animée de la valeur ajoutée , otrimaєmo nerіvnіst:

.