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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

3.6. Méthode double simplex

Yak vidomo z paradnіh paragraphes donnés à la délimitation, les tâches de cuir et les programmes linéaires peuvent être définies à la tâche de deux tâches. Les doubles théorèmes établissent le lien entre les liens des tâches directes et doubles. Afin d'identifier l'une des tâches conjuguées, vous pouvez passer au plan double, victorieux et optimal, puis désigner le plan optimal.

Le passage aux tâches doubles n’est pas contraignant. Il est facile de se rappeler que la table est simplex en stovpchiki pour nettoyer la tâche Cob, et en rangées sur deux. Estimations au plan des tâches directes є rangée ( ), et avec des estimations du double plan - le "Plan" stovpchik avec les composantes du vecteur de grands membres du système vmezhzhen V. À partir de maintenant, je communique une tâche simple, la méthode du simplexe me permet de savoir instantanément et je développe une double tâche. Cependant, une double tâche peut également être liée derrière une table, écrite directement dans l'un et le meilleur plan pour une double tâche, et en même temps, vous pouvez commencer à exprimer les tâches d'une tâche en épi. Une telle manière de résoudre le problème du programme linéaire sera la méthode du double simplex . Méthode simple et simple pour s’engager.

Vous n'avez pas besoin d'étendre la tâche du programme linéaire, classée dans la forme canonique:

(3.60)

(3,61)

. (3.62)

A ce jour, la tâche est:

(3,63)

. (3,64)

Derrière l’algorithme double simplex, le premier plan de base consiste à choisir la bonne solution admissible pour les deux tâches (dans la littérature, appelez-la «pseudo plan») et enregistrez-la pour la double tâche.

Il est permis que la base de torchis soit stockée dans m vecteurs , pourquoi voudriez-vous un composant du vecteur vid'mna. Nekhai cependant, le critère d'optimalité au plan est correct, car toutes les estimations sont vectorielles ( ) Sur la base du double théorème du double plan du problème de visualisation: . Son plan n'est pas є optimal pour des tâches simples, osklki win n'est pas heureux happy ов нев д нев (((3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3 ..

Ozhe, vecteur, composant scho vіdpovіdaє , il est nécessaire d’inclure la base des tâches Cooper et le vecteur des tâches doubles, qui est l’objectif principal, à inclure jusqu’à la base.

Pour la méthode directe simplex, la méthode innocente est visible, le curseur de mot doit être entré à la base, et dans la méthode à double simplex, le navigateur peut être reconnu à la base, le yack se déconnecte à la base, puis l'entrée à la base.

La littérature [19, 22, 28, 31] doit être limitée à la méthode du double simplex afin de ne pas perturber les principes de principe. Nous pouvons voir un tel algorithme de la méthode double simplex :

1. Il est impératif de créer toutes les tâches à l'esprit de " ”, Entrez la base de données supplémentaire, indiquez la base cob et le premier plan de base .

2. Yakshcho tous les vecteurs otsotsinki en composants du vecteur "Plan" pour tous , alors la tâche est développée. Inaksha besoin de faire vibrer naybilshu pour le composant du module і відповідну змінну winclude avec une base.

3. Yakshko dans la rangée що відповідає змінній , pas de vengeance zhodny , alors la fonction des doubles tâches n’est pas interchangeable avec le bagatopezran rozv'yazkіv, et la tâche de torchis n’est pas une tâche de rozv'azku. Ншше існуть деякі і Тоді pour відповідних стовпчиків signifier de manière analogue à la méthode d'estimation directe simplex :

( ),

Je peux vous aider à faire vibrer le vecteur, qui sera inclus dans la base.

4. Après avoir voyagé à Croc selon la méthode du dernier indice Jordan - Gauss, rendez-vous au tableau du simplexe offensif (Allez au point 2).

De manière significative, pour les tâches de maximisation de la valeur de la fonction pour l'algorithme induit, il est nécessaire de passer à la fonction prix sinon, l'algorithme lui-même.

Une discussion plus détaillée de tous les crocs dans l'algorithme double simplex est décrite dans [10].

Connaître la valeur minimale des fonctions

par drain:

.

Rozv'yazannya : La convivialité multiple de (-1) j’a introduit des avantages supplémentaires.

.

La base en épi est le vecteur A4 et A5. Pseudo plan .

Pliable sur l'épi est une table simplex.

Oskilki , puis à partir de la base il est nécessaire de ramener le vecteur A 5 dans tous les domaines .

Pour la valeur d'un vecteur, il est nécessaire de l'introduire dans la base, et la valeur est . Dans une autre rangée, il y a deux vіd'єmnih kofіtsієnti , відповідають les vecteurs A1 et A3 . Apparemment, aucun de ces vecteurs ne doit être introduit dans la base.

.

Ozhe , moyenne, à la base de glissé, entrez le vecteur A1 . L'élément Rosvazyazuvalny bude a21 (–1).

Le résultat de la mise en œuvre de la nouvelle méthode de l'indice Jordan-Gauss pour deux cercles est le plan le plus optimal.

Par exemple, avec la table simplex restante, il existe un plan optimal pour les tâches cob:

.

ce plan optimal de double tâche:

. .

Pour le plan optimal de razrahunku, deux tâches neobhodimo devaient être chiffrées. multiplier par (- 1), fragments de problèmes conjugués є symétriques.

Zauvazhimo, scho zdіlshogo double, la méthode simplex pour kіlkіstyu iteratsіy pas court, mais zvichayniy. Cependant, dans les tâches correctes, je peux simplifier le romarin. Dans la nourriture induite, une application pour identifier le plan optimal en utilisant une méthode simple simplex serait nécessaire pour introduire une pièce de monnaie. Les superviseurs de la méthode de développement de simplexes double simplex sont plus simples, en modifiant le nombre de tâches.

En outre, la méthode du double simplex consistant à s'habituer aux tâches nécessaires pour résoudre le problème, ce qui est déjà un gros problème, n'introduit que quelques nouvelles tâches pour clarifier le problème, mais pour le garder réel.