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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

9.2. Le problème de la croissance de l'investissement en capital entre deux maisons sur n rock

Jetons un coup d’œil à la tâche du programme dynamique sur l’application de la tâche sur la répartition du capital .

Il est permis de voir le système virobiotique et de le stocker de deux manières. Ne planifiez pas une période programmée de stockage sur la partie intervalle (par exemple, rock), et en étendant la période au suivant, en passant, j’ai un sac de b , mais j’ai un peu plus de deux maisons. Regardez les avantages, comment apporter la contribution: la contribution de la première personne qui a prêté serment x apporter la prestation , et un autre pidprimstvo oui avec une telle somme un petit extra .

Il est impératif que vous passiez du temps sur votre compte pour pouvoir atteindre le profit maximum pour toute la période planifiée.

Vous pouvez facilement formuler une tâche si la période planifiée est stockée dans une pierre (tâche à une ligne).

En fait, en premier lieu, nous avons fait un don de x , de sorte que le montant de la contribution de chacun soit modifié dans oui un tour .

Une telle tâche a une seule tâche:

par drain:

.

.

Nous introduisons les éléments suivants:

. . . , Todi tâche matime wiglyad:

; (9.1)

. (9.2)

Nous pouvons maintenant voir la tâche de la distribution optimale de l'apport en capital, qui peut être stocké en deux périodes (etap).

Oskilki un peu moyen d'affirmer le résultat de la sortie et la réalisation de produits réels, qui est liée au chant virabodichny vitrates, puis sur l'épi d'une autre période rétrécir à une valeur de et la somme - jusqu'à de . Shchob viznachiti la manière la plus avantageuse, qui est possible de différer un excédent total en faisant un autre pas, il est nécessaire de résoudre le problème de la programmation mathématique, c'est analogue aux problèmes (9.1) - (9.2), de sorte que:

(9.3)

. (9.4)

Nous avons maintenant défini la tâche de la planification optimale des flux afin de répartir la contribution en capital sur n intervalles et toutes les périodes. Par conséquent, le principe de répartition de la contribution sur la peau cutanée de la période et le timing optimal du coût total doivent être évités. Le critère d'optimalité ne varie pas et la hauteur du gain maximal pour toute la période. Todd pour le k-ème etapu (période), le surplus d’argent de la première période devient . Visnachєmo quantité optimale de sacs , afin de contribuer pleinement à la première étape de la kième période, la tâche est la suivante:

(9.5)

. (9.6)

Critère d’optimalité d’Oskіlki є maximisation du gadget honteux pour toutes les n périodes, puis dans l’ensemble, il est nécessaire de connaître la valeur maximale de la fonction, elle doit être stockée à partir de la valeur maximale de l’arrivée de la peau à proximité, de sorte que la tâche est

(9,7)

par drain:

(9,8)

.

Fonctionnalité (9.7) є fonctions n pour définir le paramètre vid cob .

Les tâches Razv'yazuvannya (9.7) - (9.8) des méthodes à une seule ligne discernées précédemment peuvent sembler impuissantes. Les protéines, amenées à la formulation des tâches (9.7) - (9.8), créent une idée pour encourager l’algorithme de développement pas à pas des tâches dynamiques.