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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

10.2 Particularités de l'énoncé mathématique des problèmes de programmation stochastique

Dans les tâches de nature déterministe, l'ensemble singulier d'épis signifiera sans ambiguïté la vue de la fonction et la division des tâches. Dans un programme stochastique de caractéristiques spéciales, encouragez les modèles mathématiques de tâches à être associés à la possibilité de choisir le type de fonction et la division, de sorte que pour un ensemble d'épis, vous puissiez choisir un modèle mathématique et, si nécessaire, davantage. Examinons les concepts de base des modèles mathématiques des problèmes de programmation stochastique .

Le modèle mathématique de Dovina du problème de la programmation mathématique doit être stocké en deux parties: une fonction et un échange. Pour les tâches de programmation stochastique, nous jouons un rôle important - la vibration en tant que forme de fonction et forme de partage. Valeur Fonctionnalité Fonctionnalité Fonctionnalité et développement d'un système économique. Tant que les caractéristiques principales des paramètres secondaires sont dans les tâches, alors la fonction entière peut être:

  • maximisation de la méthode mathématique d'un indicateur économique viable (par exemple, rentabilité et maigreur); dans une telle tâche, je peux nommer M modèles;
  • minimiser la dispersion d'un indicateur économique pour retenir le nombre moyen du même indicateur, pour cette tâche, je nomme les modèles V ;
  • La redistribution ymovernit (non-redistribution) est un indicateur économique du chant fіksovannogo rivnya (seuil), la tâche doit être affectée aux modèles P.

Omezhenennya dans les modèles économiques et mathématiques stochastiques peut également être demandé de différentes manières, et donc, si le plan optimal consiste à être la mère d'un nouvel âge de l'histoire. Avec tout le respect nécessaire, il est nécessaire de respecter l’insignifiance intérieure (processus technologiques), donc le middleware non reconnu (couture de syrovini, consommation de produits crépus et de quantités de nourriture zagly).

Nekhai reçoit un programme mathématique de tâches obmezhdennya dans la vue finale:

. (10.1)

Pas compliqué, mais sous-estimé, de sorte que je sache que je suis satisfait de l’accord (10.1) pour tout paramètre de vipadkovyh réalisable Je suis né d’une telle idée: ajoutez juste un peu d’intelligence, pensez au secret (10.1), vous pouvez tolérer un esprit non approuvé avec un chant. Par exemple:

(10.2)

abo

. (10.3)

Obmezhennya (10.2) est interprété comme suit: , ne pas occulter la valeur de γ. Відповідно вирараз (10.3) le garant, scho z ymovirnistyu Vous devez traverser le cercle (10.1). Par exemple , puis otmezhennya à 95 vipadki iz 100 sera autour et je n'aurai pas cinq vypadok du tout.

En outre, le système de partage des tâches peut être fermé, car la partie est visible au centre, la partie dans la résolution et la partie dans l'acte.

Kılka variera inévitablement les déclarations de tâches de la programmation stochastique.

Nekhai - une fonction, comme un tour, un plan efficace pour les tâches X et. C’est la tâche d’identifier le plan déterministe optimal X pour les paramètres vipad. Vous pouvez formuler ces options:

a) (10.4)

par drain:

; (10.5)

. ; (10.6)

b) (10.7)

par drain:

; (10.8)

. . (10.9)

Dorénavant, pour fixer les objectifs, a) il est nécessaire de maximiser l’efficacité moyenne des esprits, par exemple, des ressources, du contrat, du contrat, du contrat . Pour la variante b) de l'énoncé des tâches, veiller à ce que nous ayons une valeur d'efficacité fonctionnelle supérieure, par exemple, une marge d'au moins la valeur de ξ З imіmnnstyu , et aussi, pour que la valeur ξ du taureau soit maximale. Bien sûr, scho overun variantu a) un fléau dans ce scho simple, le plus simple énuméré.

Oskіlki u modeli (10.4) - (10.6) en tant que critère d'optimalité mathématique vikoristano , alors vous êtes le modèle M , et planifiez, trompez pour un tel modèle, appelez M- plans.

Zrozumіlo, il est également possible de formuler les tâches d’un programme stochastique, d’une manière, une à la fois, et en même temps, en combinaison avec la méthode de chant, sans oublier de guider l’esprit de ces autres modèles. Ainsi, primirom, la tâche de la programmation stochastique peut être d'une telle nature pour une carte mère:

.

par drain:

;

;

.

Désormais, il est évident que des déclarations spécifiques concernant les tâches du programme stochastique sont nécessaires pour compléter le chant bagato et vibro afin de développer des tâches pratiques, de définir les esprits spécifiques des tâches, de les informer implicitement de la tâche.

L'énoncé du problème de la programmation stochastique est nécessaire pour établir ainsi que, si vous pouvez le faire pendant une heure, prenez le temps de clarifier le camp d'un milieu économique (nature) à l'avant de la salle de chant.

Vidomo, scho pour les systèmes ekonomіchnyh razroblyayut des plans stratégiques et tactiques. Il existe un plan stratégique clair, le coût total est, c’est-à-dire une norme et des moyens internes, qui apportera une solution au développement du système. Cependant, les tâches sont gênantes, tant que vous pouvez tenir un avertissement sur ω (au moment de chanter, devenir un intermédiaire économique), et faire vibrer la connexion avec les résultats, veuillez faire attention. Par exemple, les produits de pouding virobnich dyalnost pidennstva, pishennya shodo obagyvv vipusku prendront place avec urahuvannyam pour atteindre la structure de flux de production du marché. Tod’s doit faire preuve de discrétion dans le but de trouver une solution à une donnée Pour développer une tâche:

.

par drain:

.

.

Au zagalny vopadka, de manière convaincante, je suis tenté de décrire le camp de l'intermédiaire d'une manière différente, afin que la solution dynamique puisse être discernée par les marches derrière le camp de l'intermédiaire central. A partir de maintenant, vous pourrez aller un peu plus vite avec le message suivant:

rіshennya - merci - rіshennya - merci ...

abo

merci - rіshennya - merci - rіshennya ...

Bien sûr, un certain nombre de solutions peuvent être résolues avec les mots «solution» et interrogé N fois, le modèle est appelé tâche en N étapes (modèle) du programme stochastique stratégique et le mot avec le mot «soyez prudent» est la tâche (modèle).

Kozhen z N etap_v à son cherkzhe peut également buteniya. Une telle tâche en une étape, en une étape et en une étape, comporte un programme stochastique.

La tâche de la programmation stochastique est en une étape. Cependant, si la solution est basée sur les meilleures caractéristiques de performance des paramètres secondaires, apprenez les tâches avant l’achèvement de la tâche. À ce moment-là, on examine mieux la décision statistique moyenne. C'est-à-dire que les paramètres du problème sont mesurés par des valeurs moyennes et par la tâche stochastique de stockage jusqu'à des tâches déterministes.

Dvukhetapna est la tâche du programme stochastique des gains de Todi. Si le processus est adopté, deux étapes sont nécessaires.

Tout d’abord, il ya un plan dynamique à venir, une sorte de contentement, pensez à des tâches pour réaliser des paramètres secondaires. D'autre part, le montant de la compensation est divisé en un plan détaillé des valeurs réelles, qui ont été marquées par la valeur des paramètres réels. Le plan de tâches optimal consiste à reconnaître que, afin de garantir un minimum de la valeur moyenne des vitrats ignés, vous pouvez gagner sur ces deux étapes pour effectuer les tâches. Dans le but de développer une tâche en deux étapes, le plan de vibration est la première étape du plan de garantie et du plan de compensation.

Je proposerai un modèle mathématique du problème du domicile concernant la détermination du plan viral optimal en termes de programmation stochastique. Nécessairement rozrahuvati plan optimal produits virobnitstva trikh vidіv , pour une sorte de maximisation de la propriété païenne. Par souci de simplicité, nous pouvons clairement voir plus que deux types de ressources, les serments de telles visions: od., od. Une vue de côté d'un seul produit j type de produit є vipadkovim, ale vіdomі iymіrnostі la possession de la k- ième taille au-delà de la réalisation du type de produit unique j . Normat vitratile type de ressource par unité jième type de produit déterminations. Les dates de capture sont indiquées dans les tableaux 1-4.

Tableau 10.1

Une vue de côté du premier type de produit, esprit. od.

Ymovirnist

10

0,3

13

0.4

15

0,3

Tableau 10.2

Une vue de côté d'un autre type de produit, l'esprit. od.

Ymovirnist

12

0,2

15

0.5

13

0,3

Tableau 10.3

Une vue de côté d'un troisième type de produit, l'esprit. od.

Ymovirnist

12

0,3

11

0.5

14

0,2

Tableau 10.4

Type de produit

La norme des ressources vitrées pour la production de produits uniques, l'esprit. od.

première vue

un autre esprit

Pershiy

5

1

Autre

4

2

Troisième

3

1,5

Razv'yazannya.

Comme il s’agissait de le dire, l’énoncé du problème du programme stochastique peut être présenté mathématiquement dans les options hivernales, il n’est pas pertinent dans l’ensemble de la fonction. Rosglyanemo klka mozhlivih options pour l’esprit de tâches données.

Je var .

La fonction est de définir la forme de la valeur, le modèle mathématique de la tâche donnée est le suivant:

.

.

Mamo problème en une étape de la programmation stochastique avec les paramètres vipadkovymi de la fonction. Evidemment, la valeur de F є est aussi une valeur de vipadka selon la loi de la distribution de - appariés mathématiquement, et - dispersion.

Schob rozv'yazati une telle tâche, vous devez savoir mathématiquement .

Symboles . - mathématiquement, un peu du type de production, alors que le modèle mathématique est nabuvaє un regard:

.

.

Le guidage du même type a la même tâche de programmation stochastique avec un modèle M , un fragment de fonction utilisant des méthodes mathématiques pour une magnitude (incrément).

Oskіlki vipadkova incrémenter la valeur є discrète et valeur réelle vіdpovіdnyh ymovіrnost alors il est possible de calculer la valeur . Otzhe, dans la vue numérique de la mère:

.

Le modèle mathématique des problèmes est nabuvaє un tel regard:

.

.

La tâche Pochatkova est réduite à la tâche de programme linéaire, le yak peut être connecté à l'aide de la méthode du simplexe, mais le plan optimal des tâches déterministes est le rapprochement plus étroit de la tâche stochastique aléatoire.

Plan optimal et pourquoi le gain .

Version II .

Le déni d'affiliation peut être la base du plan de produits viraux pour ces cerveaux. Cependant, il est évident que les valeurs de Schlieren des valeurs secondaires étaient les mêmes que pour les méthodes mathématiques. Les tâches ont ensuite été identifiées comme la moyenne de toutes les tâches pour ces raisons. Pour un ensemble raisonnable d’esprits errants, un plan peut ne pas être optimal, mais une référence à une augmentation significative sera beaucoup plus visible. En règle générale, vous devez savoir comment vous approvisionner plus efficacement (la quantité minimale pour les produits pour la peau), puis la valeur du meilleur plan pour l'avenir:

.

De toute évidence, il s’agit d’une valeur significative du prix moyen moyen (1848,78 - 1627,86 = 220,92), ce qui témoigne d’une approche plus éclairée du plan. Vidomo, mais l'une des principales caractéristiques de la valeur de vidhilenny de la valeur de vipadkovo de la moyenne de la dispersion moyenne. Rozrahuєmo dispersion significative pour le plan optimal rejeté:

Quadratique moyenne vіdkhilenny dorіvnyuє .

En règle générale, schip vipadkova l'ampleur de la loi normale est répandue, alors, la plus haute puissance du vidhilennya du quadratique moyen (règle trois "sigm"), apparemment entre, en quelque sorte, il y a une petite différence: . En fait, vous ne pouvez pas aider une personne à réaliser un profit, alors je vais accepter une décision, puis je dois entrer une suppression, je peux réduire le risque de perdre un revenu.

Pour que les coûts possibles changent, introduisez le cerveau dans le système en l'introduisant dans le système, sans que la dispersion de la voie ne dépasse la valeur définie. La tâche de compléter l'esprit est particulièrement importante, mais la dispersion ne dépasse pas 5000.

.

.

La tâche est non linéaire. Razv'yazavshi, mamo un tel plan optimal:

par lequel sera environ 210 esprits. od. (fragments )

ІІІ option .

Zastosuvannya in a instrumentarіu matematicheskoy progravannya à razve'yazannya ёkonomіchnyh tâches Je suis en mesure de ourahuvannya nayvibaglivshih leur respect pour l'ensemble des pouvoirs rozroblyuvanih. Il est généralement permis de faire un bon travail moyen et d’atteindre un revenu minimum. Au fait, le modèle de tâches en V est très rapide, c’est une programmation stochastique:

.

de W - bazhanov rіven stodіvanogo détourné.

Zafіksuєmo bazhaniya un tour sur le fleuve n'est pas inférieur à 1500 um. od., je connais le plan optimal pour de telles tâches:

.

.

Ayant développé la tâche du programme quadratique,

, la dispersion minimale du potentiel sera un peu plus chère , aussi longtemps que la distance entre les limites le mental. od.

La vibration de l’une des options de guidage des modèles mathématiques est superposée pour des situations spécifiques, la fourniture des valeurs et le moment choisi, le guidage des représentations de bout à bout, mais la nécessité de tâches stochastiques peut être corrigée mathématiquement afin que nous puissions en prendre soin.