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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

3.3. Les principaux théorèmes de zm_st double et économique

Un son entre les liaisons optimales de tâches directes et doubles établit des ennemis et des doubles théorèmes. Nous considérons les problèmes (3.1) - (3.3) et (3.4) - (3.6) avec l'interprétation économique fournie au § 3.1.

Lema 3.1 (l' irrégularité principale de la théorie de la duplicité ). Yakshko cela - permis rozvyazki vidpovidno tâches simples et doubles, puis de rechercher les irrégularités

abo . (3.7)

Rapporté . Nous pouvons multiplier la peau du système (3.2) avec les tâches suivantes:

Maєmo:

Droits de Pіdsumuvavshi dans les irrégularités de chastini, otrimaєmo:

. (3.8)

De même, on peut refaire le système de partage (3.5) de deux tâches:

Pіdsumuvavshi pіslya pluralité ici aussi à droite et à droite, on ne peut pas dire:

(3.9)

Parties vivantes d'irrégularités (3.8) et (3.9)

.

Nervity (3.7) apporté.

Lema 3.2 ( optimalité suffisante de l'intelligence ). Yakshko cela - rozvyazki vidpovidno permis tâches simples et doubles, pour certains

(3.10)

alors X * , Y * sont des tâches optimales de rozvyazki vіdpovіdnyh.

Rapporté . Nekhai - un plan acceptable de tâches directes (3.1) - (3.3). Toddi on pіstavі nerіvnostі (3.7) mamo: . Pour la tâche de l'esprit otzhe

(3.11)

Oskilki pour l'admission - un plan suffisant et autorisé pour des tâches simples, puis l'irrégularité (3.11) sera prise en compte pour tout développement possible. Mère, alors, quand fonction de valeur (3.1) pour obtenir la valeur la plus significative, qui est la tâche de liaison optimale.

De manière similaire à apporter, - le plan optimal de double tâche.