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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

3.3.2. Théorème de la dualité d'ami

Le nombre de tâches conjuguées de la section transversale de tâches est plus important que les précédentes. Pour la première fois, nous considérons deux tâches symétriques du programme linéaire.

Tâche directe:

(3.20)

.

Deux tâches:

(3.21)

Pour développer des tâches par la méthode simplex, il est nécessaire de les restaurer sous leur forme canonique. Pour cela, le système de tâches (3.20) et (3.21) doit être entré séparément, ce qui n’est pas nécessaire. Livrable à la délinéation des tâches de la peau lors de l'exécution de tâches doubles.

De même:

Nous avons rejeté de telles tâches de conjugaison très diverses:

vіdpovіdnіst mіzh zmіnnym tâches de conjugaison

Un théorème dans la littérature est disponible, en règle générale, j'appellerai des théorèmes sur la non-rigidité supplémentaire.

Théorème ( autre double théorème pour les problèmes symétriques ) . Pour que le plan X * et Y * de toutes les tâches conjuguées soient optimaux, vous devez en avoir assez pour pouvoir concevoir, apprendre une non-rigidité supplémentaire:

(3.22)

. (3.23)

Rapporté . Neobkhіdnіst . Nekhay X * et Y * - le plan optimal pour les tâches directes et doubles (3.20) i (3.21). Avec le premier théorème à deux dimensions,

.

ainsi que les composants des vecteurs X * et Y * qui satisfont les systèmes et tâches (3.20) et (3.21), car:

(3.24)

. (3.25)

Multiplier (3.24) par et (3.25) - sur à droite, et livі chastini. Otrimaєmo:

;

Les bonnes parties des deux difficultés restantes ne doivent pas être oubliées, mais les fragments de la même partie sont les mêmes, alors cela signifie que vous devez pester tout de suite pour vous souvenir des ennuis, car:

;

Vikonaєmo remodelant pour le traitement cutané:

; (3.26)

. (3.27)

Oskilki , puis dans la peau (3.26) composant de la peau et , de sorte que le vikonannya rivnyannya (3.26) est plus susceptible d'être moins que cela, si la peau dodanok regard . Une mesure analogue est effectuée pour (3.27), pour laquelle visuvuvati peut être . A partir de maintenant, le besoin de l'esprit de pré-infériorité est apparu.

Adéquation Pour l'esprit

.

. .

Il est nécessaire d’élever ce que X * et Y * constituent un plan optimal pour une tâche simple (3.20) et deux (3.21) tâches.

Dans la peau temple rіvnyannі rozkriєmo et pіdsumuєmo perche rіvnyannya sur et les uns aux autres . Otrimaєmo:

;

.

Parties vivantes de la même, même, . Cependant, pour le premier théorème à deux dimensions, des fragments des fonctions les plus importantes de ces tâches peuvent être surmontés, il est possible de voir que X * et Y * constituent le plan optimal pour les problèmes symétriques conjugués. Théorème apporté.

Échange évident entre les plans optimaux pour les tâches directes et doubles, établissant l'expérience d'autres doubles théorèmes.

Naslіdok . En raison de la substitution du plan optimal pour une tâche (directe et double) au système de partage des tâches, il n’est pas nécessaire de s’accorder strictement, il existe alors une composante de la tâche optimale.

En fait, la composante optimale pour la planification de l’une des tâches est adéquate; les tâches et la conjugaison des tâches conjuguées doivent être concordées pour la planification optimale de la résolution des problèmes.

Le serpent économique des autres doubles théorèmes est strictement conforme au plan de X * tâches simples . En fait, pour la fourniture de tous les produits au passif, nous devons être conscients du plan optimal X * , respectant strictement la valeur d'une ressource, l'autre que le serment scandaleux , alors il y a une estimation d'une telle ressource (un élément du plan optimal de double tâche) sera égal à zéro, car une telle ressource pour ces cerveaux n’est pas "appréciable".

Yakshcho w vitrati ressource dorіvnuyut yogo obyagovі implicite , parce que yo vikoristano encore, puis vin appreciate "apprécier" pour virobnitztva, i ogo sera strictement zéro.

Théorèmes économiques et autres à double face pour un plan optimal Y * tâches à double face : parfois, si vous avez un jour J , vous devez vous familiariser avec les mêmes, vous devez avoir toutes sortes de produits, vous devez avoir dans un plan optimal tâches simples et serment de tels produits cher à zéro.

Yakshko vitrati on virobnitstvo j- ème type de produits à être plus cher prix pour les produits simples , alors vous devez être entièrement responsable, signe clair d'un plan optimal pour des tâches simples .