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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

11.6. Introduction de la matrice gris aux tâches de la programmation linéaire

Bien que gra 2 x n ou m x 2 puissent être reliés géométriquement, le gril 3 x n ( m x 3) a une interprétation géométrique pour passer du simple, mais je vais accélérer la manière dont je l’invite, alors je suis rapide. Dans le cadet-w, si n > 3, m > 3, l' interprétation géométrique est inférieure. Pour le développement de la gris m x n, le prieuré de l’introduction aux tâches du programme linéaire.

Je ne veux pas regarder un gars avec des stratégies stratégiques pour la tombe Et cette stratégie pour la gravité dans la matrice de rémunération . Il est nécessaire de connaître les stratégies stratégiques optimales cela de . .

Nous connaissons le soupçon de la stratégie optimale de la gravité A. Derrière le théorème principal de la théorie, une telle stratégie consiste à protéger le wigrash gravitationnel, qui ne change pas pour le prix de gr (pour une valeur inconnue) u, pour le comportement réfléchi de la gravité V.

Il est permis que la tombe A ait sa propre stratégie optimale et que le graveur B ait sa propre stratégie «propre» Bj , y compris la gravure moyenne de la tombe.

. (11.10)

Pour ces meubles vigrash maє buti pas moins, prix inférieur gr. Otzhe, pour toute valeur j la taille de la forme (11.10) est petite, pas inférieure à u:

Rozdilivshi tous otmezhenennya sur vous, nous allons supprimer:

Signification momo:

.

Vrakhovuychi umov, scho Je nierai .

Nécessairement zrobiti vigrash le maximum. Tsogo peut être atteint si Viraz nabuvatime de la valeur minimale. A partir de maintenant, résolvez le problème du programme linéaire.

Fonctionnalité:

(11.11)

par drain:

(11.12)

. (11.13)

Razv'yazyuchi qiu méthode de la tâche simplex, bien sûr ainsi que la valeur en valeur , є le développement optimal des tâches cooper. Otzhe, znishanu zniznano stratégie optimale pour la tombe A.

Par analogie, vous pouvez écrire le problème de la programmation linéaire pour visualiser la densité stratégique optimale V. Avec cette méthode, il est possible:

Ma taskmo taku lіintynu modèle de tâche:

par drain:

Évidemment, la tâche de la programmation linéaire pour graver est deux fois celle de la notation A , et de plus, la connexion optimale de l'une d'elles est également la connexion optimale de la conjugaison.

Je regarde de plus près la méthode du programme linéaire pour un jointoiement optimal.

Agrofirm "Zorya" a divisé six plans d’entreprise ( X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6) pour le troisième bâtiment de l’offensive. Se mettre à la place des esprits (du temps, le marché est mince), j’ai vu la situation ( Y 1, Y 2, Y 3, Y 4, Y 5). Pour l'option peau Xi Plan d'affaires et situations Yj bénéfices numérotés, comme indiqué à la table. 11.2:

Tableau 11.2

Plan d'affaires d'option

Situation situation

Y 1

Y 2

Y 3

Y 4

Y 5

blagues, si. UAH

X 1

1,0

1,5

2.0

2,7

3.2

X 2

1,2

1.4

2,5

2,9

3,1

X 3

1.3

1,6

2,4

2,8

2.1

X 4

2.1

2,4

3.0

2,7

1.8

X 5

2,4

2,9

3.4

1,9

1,5

X 6

2.6

2,7

3,1

2,3

2.0

Faire nécessairement vibrer le plan d’affaires le plus varié, ou une combinaison de différents plans.

Razv'yazannya .

La matrice de la mère de la paie est la même que l'élément de la table passée. C’est facile à reconfigurer, ce qui est la stratégie dominante pour la première fois.

Potimiznachaєmo:

aussi bien

Ozhe tobto c'est muet d'un point, et cela signifie qu'il est nécessaire de fixer la méthode de grillage avant la tâche de programmation linéaire:

par drain:

Problème Razv'yazuєmyu par la méthode du simplexe. Développement optimal des tâches: ; . Zvіdsi otrimaєmo optimal rozv'azok pour les tâches cob_: ; . Tsina gr .