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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

8.5 Neobkhіdnі umov іsnovannya sіdlovoї points

Pour mieux comprendre le type de tâches d'un programme non linéaire, il est plus important de comprendre la signification du point, ainsi que d'identifier les points nécessaires et suffisants de la fonction de Lagrange. à ( n + m ) -vimirnuyu espace d'hiver pour des esprits complets, vous pouvez aussi faire chevaucher les signes (les cerveaux nécessaires et suffisants pour les points de fonction de la fonction de Lagrange en l'absence de temps entre les signes des signes sont discutés au § 8.4).

Il existe une tâche non linéaire rozgljanemo:

.

.

De plus, sur les composants de vecteurs superposé aux signes. De manière significative, une multitude de points, qui se satisfont d'un tel échange, à travers .

Lagrange fonctionne pour la recherche d'un maigle:

= . (8.12)

Point être appelé un point de fonction de Lagrange (8.12), pour tous cherchez un commentaire:

. (8.13)

Pour les fonctions de différenciation cela Connaître le besoin d'identifier le nouveau point.

Point Sіdlova fonctions esprit (8.12) pour la moyenne

.

L'inconvénient est de convenir pour tous les points de X , ainsi que pour le calme, car certains ont la même coordonnée pour voir le X *. Il est permis, mais xx , et toutes les coordonnées nécessaires avec les coordonnées du point .

Signature: Fig. 8.5 Les fragments de loi font partie de la loi qui est fixée, et dans la partie gauche du code, il y a moins d'une coordonnée xk , alors nous arrivons à la fonction d'une , le yak peut être représenté graphiquement sur une zone de coordonnées.

Nous voyons le côté du vipadok, si , jusqu'ici moins qu'une partie de la zone de coordonnées, pour .

Mozhlivі so vipadki:

1) si tout , alors la valeur maximale de la fonction L ( xk ) peut être atteinte jusqu'au point, pour (Fig. 8.5).

Signature: Fig. 8.6 Fig. 8,7 Fig. 8.8 2) si le maximum de fonctions L ( xk ) est atteint au point Je rozglyaduvana chastinna pohidna takozh dorivnyuvatime zéro: (Fig. 8.6).

3) si le point au maximum de la fonction L ( xk ) est atteint également au point et partiellement pochidna (Fig. 8.7).

Uzagalnyuyuchi les trois situations, mamo:

pour

cela .

Rozglyadayuchi ami de la partie des nerfs (8.13):

mirokuvanni analogue, scho illustré le riz. 8.8 - 8.10, établissez l'esprit nécessaire pour ceux qui ont faim de Lagrange fonctionne au milieu.

Fig. 8.9 Fig. 8.10

Les trois freefalls pour les coordonnées indisponibles, la plupart doivent être un point:

pour le calme Yandex j . (8.14)

Zauvazhimo, scho pour maєmo ti sami vipadki, comme indiqué sur la fig. 8.1-8.6, pourquoi les graphes seront symétriques dans l'image de l' axe Oy, de sorte que pour les coordonnées inférieures, vous avez besoin d'un coup d'œil intelligent:

pour le calme Yandex j . (8.15)

Tout d’abord, comme dans le paragraphe précédent, en règle générale, je n’ai pas de chevauchement avec le signe xj, puis j’ai besoin de penser autrement:

. - signe dovilnogo. (8.16)

La préparation de tous vipadkiv à mener à la rnnanny:

. (8.17)

À un ami, je cherche une partie du monde des nerfs (8.13), pour l’aide de semblables, je dois savoir ce qu’il faut pour ceux qui veulent Fonctions de Lagrange en même temps:

pour le calme i_n_ i , de (8.18)

pour le calme i_n_ i , de (8.19)

pour le calme i_n_ i , de Maє Dovilny signe. (8.20)

Otzhe, affrontez rivnyannya:

. (8.21)

Suffisance (8.14) - (8.21) pour devenir nécessaire pour comprendre comment satisfaire le point sidlov Fonctions Lagrange pour les points . Sous tsomu mère coupable en partie pohdnі sur tous les composants des vecteurs .