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Programmation mathématique - Nakonechny S.І.

8.5. Neobkhіdnі umov іsnovannya sіdlovoї points

Pour des méthodes plus détaillées pour augmenter le type de tâches d'un programme non linéaire, la plus importante est la compréhension du point requis, ainsi que l'identification des points nécessaires et suffisants de la fonction de Lagrange à ( n + m ) -vimirnuyu espace d'hiver pour des esprits complets, vous pouvez chevaucher les signes (les points nécessaires et suffisants du point de fonction Laguna pour l'absence d'intervalles entre les signes sont discutés au § 8.4).

Il y a une tâche non linéaire rozgljanemo:

,

.

De plus, sur les composantes des vecteurs superposé aux signes. De manière significative, une multitude de points, qui se satisfont d'un tel échange, à travers .

Fonctions Lagrange pour la recherche d'une vue d'ensemble:

= . (8.12)

Point être appelé le point de la fonction de Lagrange (8.12), en règle générale pour tous cherchez un commentaire:

. (8.13)

Pour les fonctions de différenciation ça Connaître la nécessité d'identifier le nouveau point.

Point de Sіdlova les fonctions l'esprit (8.12) pour la moyenne

.

L'inconvénient est d'accord pour tous les points de X , ainsi que pour le silence, car certains ont la même coordonnée pour voir x *. C'est autorisé, mais xxx , et toutes les coordonnées nécessaires avec les coordonnées du point .

Signature: Fig. 8.5 Les fragments de loi font partie de la loi qui est fixe, et dans la partie gauche du code il y a moins d'une coordonnée xk , alors il s'agit de la fonction d'une , le yaku peut représenter graphiquement une zone de coordonnées.

Nous voyons le côté du vipadok, si , de sorte que moins d'une partie de la zone de coordonnées, par .

Mozhlivі so vipadki:

1) si tout , alors la valeur maximale de la fonction L ( xk ) peut être atteinte au point, par (Fig. 8.5).

Signature: Fig. 8.6 Fig. 8.7 Fig. 8.8 2) si le maximum de fonctionnalité L ( xk ) est atteint au point Je rozglyaduvana chastinna pohidna takozh dorivnyuvatime zéro: (Fig. 8.6).

3) si le point au maximum de la fonction L ( xk ) est atteint également au point , et en partie pochidna (Fig. 8.7).

Uzagalnyuyuchi les trois situations, maєmo:

pour

ça .

Rozglyadayuchi ami de la partie des nerfs (8.13):

mirokuvanni analogue, riz illustré scho. 8.8.- 8.10, établir l'esprit nécessaire pour ceux qui ont faim de Lagrange fonctionne au milieu.

Fig. 8.9 Fig. 8.10

Les trois chutes libres pour les coordonnées indisponibles, la plupart des points nécessaires:

pour Yandex j silencieux . (8.14)

Zauvazhimo, scho pour maєmo ti sami vipadki, comme le montre la fig. 8.1-8.6, pourquoi les graphiques seront symétriques dans l'image de l' axe Oy, de sorte que pour des coordonnées inférieures, vous devez voir ce qui suit:

pour Yandex j silencieux . (8.15)

Tout d'abord, comme dans le paragraphe précédent, je ne suis pas sûr de ne pas chevaucher le signe xj, alors je dois penser є:

, - signe dovilnogo. (8.16)

L'avance de tous les vipadkiv pour conduire à rivnyannya:

. (8.17)

À un ami, je cherche une partie du monde des nerfs (8.13), pour l'aide de mіrkuvan similaires, Lagrange fonctionne en même temps:

pour i_n_ i calme, de , (8.18)

pour i_n_ i calme, de , (8.19)

pour i_n_ i calme, de signe maє dovilny. (8.20)

Otzhe, faire face à rivnyannya:

. (8.21)

Suffisance (8.14) - (8.21) pour devenir nécessaire pour comprendre comment satisfaire le point sidlov Fonctions de Lagrange pour les points . Quand tsomu coupable de la mère en partie pour toutes les composantes des vecteurs .